АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задача потребительского выбора

Читайте также:
  1. C) Любой код может быть вирусом для строго определенной среды (обратная задача вируса)
  2. I. Методы выбора инновационной политики
  3. V. Оценка эффективности выбора СИЗ
  4. Анализ потребительского рынка
  5. Билет №53.Модели потребительского поведения.
  6. БУДУЩЕЕ – КАК НИ ПЕЧАЛЬНО, ТАКАЯ СИЛЬНАЯ ГЕКСАГРАММА В ПОДОБНОМ СОЧЕТАНИИ ЛИШЬ ПОДЧЕРКИВАЕТ СМЫСЛ ПРЕДЫДУЩЕЙ ГЕКСАГРАММЫ, ДОБАВЛЯЯ К НЕМУ НЕМНОГОЕ – НЕОБХОДИМОСТЬ ВЫБОРА.
  7. БУДУЩЕЕ – ПЕРЕД ВАМИ СТОИТ НЕЛЕГКАЯ ЗАДАЧА. В ОДИНОЧКУ ВЫ С НЕЙ НЕ СПРАВИТЕСЬ.
  8. В) Уклонение от участия в политической жизни и от участия в голосовании на выборах.
  9. Вопрос 10. Задача
  10. Вопрос 18. Задача
  11. Вопрос 24. Задача
  12. Вопрос 26. Задача

Задача нелинейного прогр-я

Задача:

150т руб.

X1-наем.раб.

Х2-покупка рес-в

0,001∙X1 0,6∙X20,4=Fmax-?

Ф-ия Лагранжа:

L=цел.ф-ия+l∙усл-е

L=0,001∙ X1 0,6∙X20,4+lx1+lx2-150l

Из 2го ур-я вычитаем 1е:

0,0004∙x10,6∙x2-0,6-0,0006∙x1-0,4∙x20,4=0 |∙500

2x10,6∙x2-0,6-3x1-0,4∙x20,4=0

x1-0,4∙x2-0,6(2x1-3x2)=0

x1,x2¹0

2x1-3x2=0 => 2x1=3x2; x1=3/2x2

X1+x2=150

3/2x2+x1=150

X2=150/2,5=60

X1=90

maxF=0,001∙x10,6∙x20,4=0,001∙900,6∙600,4=0,08

A=L``x1x1=-0,4∙0,001∙0,6∙x1-1,4∙x20,4

B=L``x2x2=-0,6∙0,001∙0,4∙x2-1,6∙x10,6

C=L``x1x2=0,4∙0,6∙0,001∙x2-0,6∙x1-0,4

∆=AB-C2=-0,4∙0,001∙0,6∙x1-1,4∙x20,4∙(-0,6∙0,001∙0,4∙

x2-1,6∙x10,6)-(0,4∙0,6∙0,001∙x1-0,4

x2-0,6)=(0,4∙0,001∙0,6)2∙(90-0,8∙60-1,2-90-0,8∙60-1,2)=0

d2L=L``x1x1dx12+2L``x1x2dx1dx2+L``x2x2dx22=0,001∙0,6∙

(-0,4) ∙90-1,4∙600,4∙dx12+2∙0,001∙0,6∙0,4∙90-0,4

60-0,6dx1dx2+0,001(-0,6) ∙0,4∙900,6∙60-1,6dx22=

-0,001∙0,6∙0,4∙90-1,4∙60-1,6(602dx12-2∙90∙60∙dx1dx2+902dx22)=-0,001∙0,6∙0,4∙90-1,4

60-1,6(60dx1-90dx2)2

d2L<0 =>max => x1=90; x2=60- точка max

d2L>0 =>min

d2L<>0=> нет экстр

Задача потребительского выбора

Задача 2

U= ; U=600

Xi(i=1,3)

Px1=5, Px2=2, Px3=10

Fmin=5x1+2x2+10x3=?

ìL=5x1+2x2+10x3+l∙ -600=5x1+2x2+10x3+lx12/3∙x22/3∙x35/3-l600

ïL`x1=5+2/3l∙x1-1/3∙x22/3∙x35/3=0

íL`x2=2+2/3l∙x12/3∙x2-1/3∙x35/3=0

ïL`x3=10+5/3∙l∙x12/3∙x22/3∙x32/3=0

îL`l= x12/3∙x22/3∙x35/3-600=0

l=-5∙3/2∙x1-1/3∙x22/3∙x35/3(выр-ли из 1го ур-я)

Подставляем во 2:

2-2/3∙ =0

2-5∙x1∙x2-1=0

2-5∙x1/x2=0 =>x1=2/5x2, x2=5/2x1

Подставляем найденные Хы в 3е ур-е:

10-

10=25/2∙x1/x3

X1=4/5x3, x3=5/4x1

X13=600/[(5/2)2/3∙(5/4)5/3];

X1=6001/3/[(5/2)2/9∙(5/4)5/9];

X2=5/2 ; x3=5/4

Fmin=5∙ +5∙ +25/5 =45/2

Задачи дробно-линейного прогр.

fmin-?, x_=(x1,x2)

ì0,3x1+0,2≤500

ï0,2x1+0,3x2≥400

í0,3x1+0,2x2≥300

îX1,2≥0

Fmin=(0,3+0,8x2)/x1+x2

Выразить Х2 из ф-ии

F(x1+x2)=0,3x+0,8x2

Fx1+fx2=0,3x1+0,8x2

Fx2-0,8x2=0,3x1-fx1

X2(f-0,8)=x1(0,3-f)

X2=[x1(0,3-f)]/f-0,8

X2=kx1

k=0,3-f/f-0,8

¶k/¶f=[(0,3-f)`(f-0,8)-(0,3-f)(f-0,8)`]/(f-0,8)2=[0,8-f-0,3+f]/(f-0,8)2=0,5/(f-0,8)2>0

Т.к ищем fmin, то f¯, знак произ-й >0 значит k¯

т.А: ì0,3x1+0,2x2=500

î2x1+3x2=400

=> x1=1400, x2=400

Fmin=[0,3∙1400+0,8∙400]/1800=0,4

Знач-е ф-ции должно попасть в промежуток 0,3<x<0,8

f­ и kf`>0, то k­, т.е

f­ и kf`<0, то k¯, т.е

f¯ и kf`>0, то k¯, т.е

f¯ и kf`<0, то k↑, т.е

 

Задача распр-яинвестиций

5млн.р в 3 предприятия(n=3)

1этап усл.опт:

1)j=3, w3(S2)=f3(x3), 1≤x≤5

X3(1)=1 W3(1)=1,7

X3(2)=2 W3(2)=2,4

X3(3)=3 W3(3)=2,7

X3(4)=4 W3(4)=3,2

X3(5)=5 W3(5)=3,5

2)j=2

S1=1

X2 S1-x2 F2(x2) W3(S1-x2) F2+w3
      1,7 1,7
         

W2(1)=2,x2(1)=1

S=2

      2,4 2,4
      1,7 3,7
    2,1   2,1

W2(2)=3,7, x2(2)=1

S=3

      2,7 2,7
      2,4 4,4
    2,1 1,7 3,8
    2,3   2,3

W2(3)=4,4, x2(3)=1

S=4

      3,2 3,2
      2,7 4,7
    2,1 2,4 4,3
    2,3 1,7  
    3,5   3,5

W2(4)=4,7, x2(4)=1

S=5

      3,5 3,5
      3,2 5,2
    2,1 2,7 4,8
    2,3 2,4 4,7
    3,5 2,1 5,2
      1,7  

W2(5)=5,2, x2(5)=1\4

____________

W2(1)=2,x2(1)=1

W2(2)=3,7, x2(2)=1

W2(3)=4,4, x2(3)=1

W2(4)=4,7, x2(4)=1

W2(5)=5,2, x2(5)=1\4

3)j=1

S=5

      5,2 5,2
    1,5 4,7 6,2
      4,4 6,4
    2,5 3,7 6,2
         
    3,6   3,6

W1(5)=6,4, x1(5)=2

2 этап безусловная оптимизация

S0=5

X1(5)=2

X2(3)=1

X3(2)=2

 

 


Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.009 сек.)