АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решение логических задач

Читайте также:
  1. B. Любая матричная игра имеет решение, по крайней мере, в смешанных стратегиях
  2. C) Любой код может быть вирусом для строго определенной среды (обратная задача вируса)
  3. C. разрушение или существенное нарушение экологических связей в природе, вызванное деятельностью человека ?
  4. I. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ
  5. III. ЗАДАЧІ
  6. L Перевірка виконання домашньої задачі.
  7. VIII. Работа над задачей
  8. а затем полное обоснованное решение и ответ
  9. Архитектурно строительное и конструктивное решение здания
  10. Архитектурное решение улиц и проездов
  11. Б. На отдельной тетради решить контрольные задачи.
  12. Бухгалтерский учет его функции, задачи и принципы.

Наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач:

· средствами алгебры логики;

· табличный;

· с помощью рассуждений.

В решении логических задач средствами алгебры логики используется следующая схема решения:

1. Изучается условие задачи.

2. Вводится система обозначений для логических высказываний.

3. Конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи.

4. Определяются значения истинности этой логической формулы.

5. Из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

 

Решение логических задач табличным способом

 

При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

 

Пример. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

 

Известно, что:

Смит самый высокий;

играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;

играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;

когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;

Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

 

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

 

Решение. Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив соот­ветствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соот­ветствующее высказывание.

Так как музыкантов трoе, инструментов шесть и каждый владеет только двумя инструментами, получается, что каждый музыкант играет на инструментах, которыми остальные не владеют.

 

Из условия 4 следует, что Смит не играет ни на альте, ни на трубе, а из условий 3 и 5, что Браун не умеет играть на скрипке, флейте, трубе и гобое. Следовательно, инструменты Брауна — альт и кларнет. Занесем это в таблицу, а оставшиеся клетки столбцов «альт» и «кларнет» заполним нулями:

 

  скрипка флейта альт кларнет гобой труба
Браун            
Смит            
Вессон            

 

Из таблицы видно, что на трубе может играть только Вессон.

 

Из условий 1 и 2 следует, что Смит не скрипач. Так как на скрипке не играет ни Браун, ни Смит, то скрипачом является Вессон. Оба инструмента, на которых играет Вессон, теперь определены, поэтому остальные клетки строки "Вессон" можно заполнить нулями:

  скрипка флейта альт кларнет гобой труба
Браун            
Смит            
Вессон            

 

Из таблицы видно, что играть на флейте и на гобое может только Смит.

 

  скрипка флейта альт кларнет гобой труба
Браун            
Смит            
Вессон            

Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое, Вессон — на скрипке и трубе.

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)