АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Исчисление высказываний

Читайте также:
  1. A1Какое из высказываний, приведённых ниже, содержит ответ на вопрос: «Почему немцы постоянно простреливали трассу, проложенную по льду Финского»?
  2. Дифференциальное исчисление ФНП.
  3. Задание 1. Построить таблицы истинности для высказываний
  4. Исчисление срока доставки груза.
  5. Невербальное акцентирование ключевых высказываний
  6. Первое занятие. Выводы логики высказываний
  7. Понятие высказывания. Виды высказываний.
  8. Т е м а 10. Учет затрат на производство и исчисление себестоимости продукции
  9. Учет затрат и исчисление себестоимости продукции растениеводства.

Высказывание - это простое предложение, имеющее определенное значение истинности: «истина» (T rue) или «ложь» (F alse).

В математической логике высказывания обозначаются латинскими буквами A, B, C, D, P, Q, R, которые называются логическими переменными или операндами. Например, высказывание «Москва – столица России» (A) является истинным (A = T), а высказывание – «Волга впадает в Черное море» (B) – ложным (B = F). В сложном предложении высказывания соединяются логическими операциями (связками): И, ИЛИ, НЕ, ЕСЛИ..., ТО.

Основные логические операции – конъюнкция, дизъюнкция, инверсия и импликация.

Конъюнкция (логическое умножение) соответствует связке И и описывается выражениями:

A Ù B, A & B, A И B, A × B.

Конъюнкция имеет истинное значение Т только тогда, когда истинны оба высказывания A и B, в остальных случаях она ложна.

Дизъюнкция (логическое сложение) отвечает связке «ИЛИ» и обозначается как

A Ú B, A ИЛИ B, A + B.

Дизъюнкция имеет ложное значение F только тогда, когда ложны оба высказывания A и B, в остальных случаях она истина.

Отрицание (инверсия) соответствует связке «НЕ» и имеет вид:

, Ø A, НЕ A, not A.

Импликация отвечает связке «ЕСЛИ..., ТО» и обозначается как

ЕСЛИ A, ТО B,

где A – посылка, B – заключение.

Функция Таблица истинности Символическое обозначение
A T T F F
B T F T F
Конъюнкция T F F F AÙB
Дизъюнкция T T T F AÚB
Отрицание A F F T T
Импликация T F T T A®B

Некоторые законы алгебры логики:

1. Коммутативный (переместительный) закон: A Ú B = B Ú A, A Ù B = B Ù A;

Коммутативность означает, что операнды, связанные операциями конъюнкции или дизъюнкции, можно переставлять.

2. Ассоциативный (сочетательный) закон:

A Ú (B Ú C) = (A Ú B) Ú C, A Ù (B Ù C) = (A Ù B) Ù C;

Ассоциативность для указанных операций дает возможность произвольно расставить скобки или вообще их удалить.

3. Дистрибутивный (распределительный) закон:

A Ù (B Ú C) = (A Ù B) Ú (A Ù C), A Ú (B Ù C) = (A Ú B) Ù (A Ú C);

4. Закон двойственности (теорема де Моргана):

5. Законы поглощения:

АÙ(АÚВ)=А, АÚАÙВ=А


1 | 2 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)