АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Статистичний опис системи двох випадкових величин

Читайте также:
  1. III. ОПЛАТА ПРАЦІ, ВСТАНОВЛЕННЯ ФОРМИ, СИСТЕМИ, РОЗМІРІВ ЗАРОБІТНОЇ ПЛАТИ Й ІНШИХ ВИДІВ ТРУДОВИХ ВИПЛАТ
  2. VI. Вплив виборчих систем на політичні системи
  3. Абсолютні величини
  4. Абсолютные величины
  5. Автоматизовані системи управління проектами
  6. Автоматичні системи аналогового регулювання
  7. Адаптація національної інноваційної системи до умов глобалізації та підвищення її конкурентоспроможності
  8. Адаптація операційної системи до зміни її завантаження за критеріям витрат
  9. Анализ и прогноз инвестиций. Расчёт величины денежного потока для прогнозного периода.
  10. Анализ финансовой отчётности , выбор величины капитализируемой прибыли.
  11. Аналіз системи «витрати-випупуск-прибуток» як інструмент обгрунтування виробничо-маркетингових рішень
  12. Аналіз та оцінка екологічної складової регіональної системи

Підставою для статистичного аналізу залежності між випадковими величинами і є дані вибірки, які отримані із спостережень над двовимірною випадковою величиною . Елементи вибірки зображаються з допомогою впорядкованих пар чисел , де — вибіркове значення ознаки , а — вибіркове значення ознаки , що відповідають му спостереженню, обсяг вибірки.

Вихідний статистичний матеріал можна подати у формі таблиці:

Таблиця 5.1

 

 

Якщо обсяг вибірки — великий, то проводиться групування статистичних даних. Нехай серед вибіркових значень ознаки можна виділити різних значень або частинних інтервалів, а серед вибіркових значень ознаки можна вид різних значень або частинних інтервалів.

Ці згруповані дані двовимірної вибірки можна подати у вигляді таблиці:

Таблиця 5.2

...
...
...
... ... ... ... ... ...
...
...

 

Наведену таблицю називають кореляційною таблицею. В ній через позначають частоту появи події а числа , , пов’язані співвідношеннями:

 

(5.1)

(5.2)

 

Якщо в кореляційній таблиці замість варіант візьмемо частинні інтервали, то вважатимемо, що в таблиці числа та означають середини відповідних інтервалів.

Нагадаємо, що розподіл ймовірностей випадкового вектора характеризується такими чисельними характеристиками, як математичними сподіваннями складових і , дисперсіями складових і , а також їх коваріацією та коефіцієнтом кореляції . З допомогою двовимірного вибіркового закону розподілу, який задається таблицями можна обчислювати точкові оцінки для згаданих параметрів. Виявляється, що, як і в одновимірному випадку, точковими оцінками чисельних характеристик , , , випадкового вектора є чисельні характеристики складових і двовимірної вибірки, що задаються формулами:

 

· у випадку незгрупованої вибірки:

 

(5.3)

(5.4)

 

· у випадку згрупованої вибірки:

 

(5.5)

 

(5.6.)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)