АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Довірчі імовірності та рівні значущості

Читайте также:
  1. Адаптація до змін на організаційному рівні
  2. В запропоновану тексті зібраний увесь матеріал, засвоєння якого на рівні відтворення дорівнює оцінці «задовільно».
  3. В природі існують декілька рівнів організації живої матерії.
  4. Виробництво, заготівля, реалізація сільськогосподарської продукції, що містить хімічні препарати понад гранично допустимі рівні регулюється ст. 42-1 КУАП України
  5. Вплив ЕМВ портативних комп’ютерів. Рівні випромінювання.
  6. Встановлення рівнів суттєвості для цілей аудиту.
  7. Глобальна нерівність:причини та наслідки
  8. Граничні рівні вмісту радіонуклідів
  9. Граничнодопустимі рівні опромінення персоналу, пацієнтів та населення
  10. ДІЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ПОЛІВ РАДІОЧАСТОТ НА ОРГАНІЗМ ЛЮДИНИ, РІВНІ ДОПУСТИМОГО ОПРОМІНЕННЯ
  11. Довірчі послуги фінансових установ

Довірчі ймовірності. Істотно важливі дві ймовірності, які постійно згадуються в біологічних, зоотехнічних і агрономічних роботах з використанням методів біометрії. Їх зазвичай висловлюють величинами 0,95 і 0,99. За допомогою розрахунків можна встановити, що з імовірністю 0,95 будь-яка випадково взята особина буде відхилятися від не більше ніж на 1,96 σ, або, інакше, з імовірністю 0,05 вона буде за межами 1,96 σ. З вірогідністю ж, - рівною 0,99, вона буде відхилятися від не більше ніж на -2,58 σ. Ймовірність виходу за межі +2,58 а дорівнює 0,01.

Якщо ж взяти за межі 3 σ, то ймовірність відхилення від більше ніж на 3 σ (t > ± 3) дуже мала - всього 0,0027. Це дуже важливе правило часто називають правилом трьох сигм.Три сигми як би обмежують межі випадкового розсіювання всередині варіаційного ряду. Те, що знаходиться в радіусі 3 σ, відноситься до даного ряду, те, що за межі 3 σ, найімовірніше всього, до цього ряду вже не належить. Але для досягнення ймовірності 0,9900 достатньо взяти кордону тільки ± 2,8 σ.

Ймовірність, що виражається величиною 0,99, досить велика, і в тих випадках, коли досягнута така ймовірність, можна з дуже великим ступенем впевненості робити висновок з приводу віднесення особи до тієї чи іншої групи, щодо результатів досвіду і т. д. Але нерідко можна зупинитися і на більш низькому рівні ймовірності, наприклад 0,95. В цьому випадку відхилення від очікуваного будуть вже в 5% випадків (імовірність 0,05). Вірогідність 0,95 і 0,99, або 95% і 99%, одержали назву довірчих ймовірностей, тобто таких, значеннями яких можна досить довіряти чи якими можна впевнено користуватися.

Вірогідність, прийняті як довірчі, в свою чергу визначають довірчі межі і довірчий інтервал між ними. На них можна засновувати оцінку тієї чи іншої величини і ті межі, в яких вона може перебувати при різних ймовірностях.

Для різних ймовірностей довірчі інтервали будуть наступними:

Вірогідність Інтервали

0,95 -1,96 σ... + 1,96 σ

0,99 -2,58 σ... + 2,58 σ

0,999 -3,03 σ... + 3,03 σ

 

Ймовірності можна позначати як в частках одиниці, так і у відсотках.

Рівні значущості. Певним значенням ймовірностей відповідають так звані рівні значущості. Вірогідність 0,95 (95%) відповідає рівень значущості 0,05 (5%). По відношенню до закономірностей нормального розподілу – це означає, що вихід за межі прийнятих кордонів можливий в порядку випадковості з імовірністю 0,05, тобто в 5% випадків ризикують помилитися у своїх висновках.

При ймовірності 0,99 рівень значущості 0,01 (1%). Випадкове відхилення можливе лише з імовірністю 0,01, тобто ризик помилитися в оцінках складає лише 1% (1 випадок на 100). Таким чином, рівень значущості позначає ймовірність отримання випадкового відхилення від встановлених з певною ймовірністю результатів. За допомогою рівня значущості можна встановити, в якому відсотку випадків (або з якою ймовірністю) все ж таки можлива помилка в результатах, у тих висновках, які робляться на основі досвіду, в оцінці достовірності показників або відмінностей між якимись величинами,отриманими в дослідах або при спостереженнях.

При науковому дослідженні треба не тільки отримати ті чи інші результати, а й зробити висновки, тому дуже важливо, щоб одержувані висновки мали досить високу достовірність (вживають також терміни значимість, суттєвість). Наприклад, 5%-вий рівень значимості (0,05) вказує, що можлива в силу випадковості помилка в 5% випадків. У деяких випадках можна задовольнитися і таким результатом. Але якщо потрібна велика доказовість результатів, то рівень значущості повинен бути підвищений до 1% (0,01). Чим цифра менше, тим рівень значимості, а отже, і достовірність результатів вище. При рівні значущості 0,01 (1%) висновок не обгрунтований тільки в одному випадку з 100. Таку значущість вважають вже високою і широко нею користуються. Але бувають випадки, коли рівень значущості може бути ще вище – 0,001. Тоді висновок не обгрунтований тільки в одному випадку з 1000.

Вище вказувалося, що в кожному конкретному випадку, виходячи з важливості події, встановлюється межа тієї ймовірності, з якою рахуються в житті, і тієї, з якою не рахуються. Рівень значимості в такому випадку - це та ймовірність, якій вирішено нехтувати в даному дослідженні чи явище.

 

Довірчій інтервал

Будь-яке дослідження повинне включати елемент оцінки точності й надійності числових характеристик. Оцінкою точності й надійності є 95%- й довірчий інтервал дійсного середнього значення. Наприклад, дійсне середнє значення показника або по іншому середнє значення генеральної сукупності знаходиться в довірчому інтервалі:

 

(48)

 

де t95 – табличне значення критерію Стюдента, що відповідає довірчій імовірності 95% по числу ступенів свободи n=n–1;

де – середня квадратична помилка середнього значення.

По 95%-м довірчим інтервалам дається наближений графічний розв'язок. Якщо довірчі інтервали не перекривають один одного або їх перекриття не перевищує 1/3, можна вважати, що має місце значуща відмінність середніх значень показника у двох вибірках.

 

Розбір вирішення задач

 

На двох групах лабораторних мишей – дослідній (n1 = 9) і контрольній (n2 = 11) вивчали вплив на організм нового препарату. Після місячних випробувань маса тіла тварин, виражена в грамах, варіювала наступним чином:

 

У дослідній групі 80, 76, 75, 64, 70, 68, 72, 79, 83 x1 = 74,1

У контрольній групі 70, 78, 60, 80, 62, 68, 73, 60, 71, 66, 69 х2 = 68,8

 

Треба за допомогою графічного розв’язку встановити, чи існує статистична достовірна відмінність між цими двома вибірками.

Обрахуємо довірчій інтервал для вірогідних значень показника для першої групи тварин за формулою:

 

(49)

 

де, -- стандартне відхилення, яке розраховується за формулою:

 

(50)

 

Значення t95 для необхідної кількості ступеней свободи знаходимо у таблиці 7 Додатків.

M1 = 74,1 ± 2,31 * 2,05 = 4,73

Таким чином, обрахуємо довірчій інтервал для вірогідних значень показника для другої групи групи тварин:

M2 = 68,8 ± 2,23 * 2,01 = 4,48

Побудуємо графік, на якому стовпчиками позначимо значення середної арифметичної, а лініями – 95% довірчій інтервал для стандартного відхилення:

 

З отриманого графіку можна побачити, що довірчі інтервали перетинаються більш ніж на 1/3, тобто можна констатувати, що між цими виборками не існує статистично значуща достовірність між цими двома вибірками. Таким чином прийом препарату не впливає на вагу мишей.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)