|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Практическая часть. Практическое занятие М 1(для студента)
Практическое занятие М 1(для студента) Тема занятия Производная функции одной переменной. Производная сложной функции. Дифференциал. Цели и задачи Иметь представление об основных понятиях темы «Производная функции одной переменной. Производная сложной функции». Знать основные определения, геометрический и физический смысл, свойства производной и дифференциала. Уметь вычислять дифференциалы, производные различных функций, а также производные сложных функций. Основные понятия Производная, ее геометрический и физический смысл, правила и формулы дифференцирования; логарифмическое дифференцирование; производные высших порядков; дифференциалы первого и высших порядков и их приложения Вопросы к занятию 1. Понятие производной. 2. Физический и геометрический смысл производной. 3. Правила дифференцирования. 4. Вычисление производных числовых функций. 5. Вычисление производной сложной функции. 6. Решение практических задач, приводящих к вычислению первой и второй производных. 7. Дифференциал функции, дифференцируемость функции. Практическая часть Задание 1. Найти производную функции Решение:
Задание 2. Найти производную функции Решение:
Задание 3. Найти производную функции Решение:
Задание 4. Найти производную функции Решение:
Задание 5. Найти производную функции Решение:
Задание 6. Найти производную функции Решение:
Задание 7. Используя метод логарифмического дифференцирования, вычислить производную функции
Решение: Применим метод логарифмического дифференцирования. Для этого предварительно прологарифмируем обе части данного выражения и используя свойства логарифма преобразуем правую часть. . Продифференцируем обе части равенства, учитывая, что y сложная функция
Выражая производную искомой функция, получим
Учитывая, что , окончательно получим
Вопросы для самоконтроля 1. Как вычислить угловой коэффициент касательной к кривой данной точки? 2. Что характеризует скорость изменения функции относительно скорости изменения аргумента? 3. Дайте определение производной. 4. Какая функция называется дифференцируемой в точке и на отрезке? 5. Сформулируйте зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции. 6. Из каких операций складывается общее правило нахождения производной данной функции? 7. Как вычислить частное значение производной. Основная литература 1. Шипачев В.С. Высшая математика. Учеб. Для вузов. - 3-е изд., стер. - М.: Высш.школа. 1996. - гл. 5 § 1, 4-6, 8, 9, 12, 13, 15. 2. Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики: Учебник. - М.: «Медицина» 1998. (Учебная литература для студентов медицинских вузов). Дополнительная литература 1. Щипачев В.С. Начала высшей математики. М.«Дрофа». 2002. 2. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. М. «Владос». 2002
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |