АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение состояния идеального газа

Читайте также:
  1. I. Анализ состояния туристской отрасли Республики Бурятия
  2. III. Для углубленной оценки санитарного состояния почвы и способности ее к самоочищению исследуют показатели биологической активности почвы.
  3. III. ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ СОСТОЯНИЯ МЕЖДУ ЗДОРОВЬЕМ И БОЛЕЗНЬЮ
  4. T-S.диаграмма цикла идеального компрессора
  5. V. Категория состояния
  6. XV. ЛИСТ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СОСТОЯНИЯ БОЛЬНОГО
  7. Акты гражданского состояния.
  8. Анализ качественного состояния основных фондов
  9. Анализ наличия, состояния ОС.
  10. Анализ состава, структуры, технического состояния и движения основных средств
  11. Анализ состояния и эффективности использования основных фондов.
  12. Анализ состояния производства и управления качеством молочной продукции.

Объединив законы Бойля – Мариотта и Гей-Люссака можно получить одно общее уравнение для идеального газа, которое объединяет все три фактора: давление, температуру и объем.

Первым к такому решению пришел в 1834 году французский ученый Бенуа Поль Эмиль Клапейрон (1799-1864). Для более общего случая уравнение состояния идеальных газов было получено Д.И.Мендлеевым в 1874 г. Вследствие чего это уравнение называется уравнением Клапейрона - Менделеева.

После объединения законов Бойля - Мариотта и Гей-Люссака можем получить:

V = V 1 (2.5) и

Из уравнения (2.5) имеем: или .

Обозначим значение через R, тогда получим следующее уравнение:

PV = RT

Величину R называют универсальной газовой постоянной, а уравнение – уравнением состояния идеального газа.

Из последнего уравнения величину R можно выразить следующим образом:

В этом уравнении числитель представляет собой работу газа при увеличении объема от 0 до V против внешнего давления и при повышении температуры на 1 0C.

Если в уравнение состояния подставить значения входящих в него величин для одного моля (P = 101325 H / м 3; Vm = 22.414 м 3/ кмоль; T = 273.15 K), то получим следующее численное значение универсальной газовой постоянной:

 

R = 8314.41 = 8314.41 = 8.31441


5. Закон Авогадро

 

В начале 19 века итальянский ученый Амадео Авогадро (1776-1856) установил, что если взять равные объемы различных газов и поддерживать для них одинаковую температуру и давление, то содержание молекул в этих объемах будет одинаковым или иными словами одинаковое число молекул различных газов будет занимать один и тот же объем при нормальных условиях.

Было установлено, что одна грамм-молекула любого газа при нормальных условиях занимает объем 22.414 л. Этот объем называют грамм-молекулярным или числом Авогадро.

 


Закон Грейама

В первой половине 19-го века английский ученый Томас Грейам (1805-1869) проводил исследования по изучению явления диффузии в газах. Он установил, что скорость диффузии газа обратно пропорциональна корню квадратному из его плотности.

Для случая истечения газа из малых отверстий этот закон формулируется следующим образом.

При одинаковых давлениях и температурах скорости истечения разных газов υ из малых отверстий обратно пропорциональны корням квадратным из их плотности :

На основании этого закона мы можем определить также и скорость истечения газа через отверстие сечением F в единицу времени. Для этого определим в начале массу газа вытекающего из отверстия сечением F в единицу времени:

m = F

Тогда работа, затрачиваемая на истечение газа через малые отверстия, может быть выражена следующим уравнением:

 

A = F (P 1P 2),

 

где P 1 – давление газа в емкости;

P 2 – давление газа в пространстве, куда поступает газ.

Принимая во внимание, что затраченная работа равна , получаем после подстановки и соответствующих преобразований следующее выражение:

 


Закон Дальтона

В начале 19-го века английский ученый Джон Дальтон (1766-1844) исследуя явления в газовых смесях, установил, что давление газовой смеси равно сумме давлений, производимых каждым компонентом в отдельности: P = p 1 + p 2 + … pn = Σ pi

Было установлено, что каждый компонент в газовой смеси ведет себя независимо от других, сохраняя при этом все свои физические и химические свойства. В частности, любой из компонентов, входящих в газовую смесь, имеет свое парциальное давление.

Таким образом, на основании этого закона можно сказать, что если мы имеем общий объем газовой смеси, то объем каждого компонента, входящего в данную смесь будет равен общему объему смеси, но в свою очередь каждый из компонентов будет иметь свое парциальное давление.

Использовав закон Бойля-Мариотта, мы можем определить объем каждого компонента, приведенный к общему давлению. В результате получим следующее уравнение:

, откуда

Т.к. сумма парциальных объемов каждого компонента равна общему объему газовой смеси, то можем записать:

Из последнего уравнения можно определить также и парциальное давление.

Значение выражения , т.е. отношения парциального объема к общему объему, называют молекулярной или объемной концентрацией и обозначают y.Cледовательно: pi = yiP

Тогда объемная концентрация отдельного компонента в газовой смеси может быть получена следующим образом:

 

Закон Рауля

Французским ученым Франсуа Мари Раулем (1839-1901) было установлено, что парциальное давление pi любого компонента, входящего в жидкую смесь, равно произведению молекулярной концентрации его в жидкости xi и упругости его паров Qi в чистом виде при данной температуре:

pi = xi Qi

Суммарное давление паров жидкости P, состоящей из нескольких компонентов, равно сумме парциальных давлений этих компонентов, т.е.: P = p 1 + p 2 + … + pn = x 1 Q 1 + x 2 Q 2 + … + xnQn

В случае, когда наступает равновесие фаз, закон Рауля может быть представлен так: yiP = xiQ i,

где yiP – парциальное давление в паровой (газовой) фазе

xiQi – парциальное давление в жидкой фазе.

Таким образом, если известен состав жидкой смеси, то по последнему уравнению можно определить состав пара, находящегося с ней в равновесии:

.

Кроме этого можно определить состав жидкой смеси по следующей формуле:

.

Из приведенных уравнений следует:

.

Qi = kiP,

yi = kixi

Коэффициент k называется константой равновесия, зависящий от давления и температуры и принимаемый по номограммам или графикам.

Забегая вперед, следует отметить, что на основании данного закона осуществляется использование, хранение и транспортирование сжиженных углеводородных газов.

Закон Генри

В нач. 19-го века англ. ученый Уильям Генри (1775-1836) установил, что при постоянной температуре весовое количество газа, растворяющегося в жидкости, прямо пропорционально абсолютному давлению над жидкостью.

Иными словами: при постоянной температуре весовая концентрация газа в растворе пропорциональна его давлению, т.е.:

,

g = kP,

где g – весовая концентрация газа в растворе; P – давление; k - постоянная Генри.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)