АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

РЕШЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Читайте также:
  1. A.совокупность правил и приемов использования средств измерений, позволяющая решить измерительную задачу
  2. B. Пояснение сути принятия решения
  3. C) Любой код может быть вирусом для строго определенной среды (обратная задача вируса)
  4. CИТУАЦІЙНА ЗАДАЧА ДО БІЛЕТА № 36
  5. I. Задачи совета выпускников
  6. I. Постановка задачи маркетингового исследования
  7. I. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ
  8. II. Основные задачи и функции Отдела по делам молодежи
  9. II. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ СЛУЖБЫ ОХРАНЫ ТРУДА
  10. II. Основные цели, задачи мероприятий
  11. II. Цели и задачи конкурса
  12. II. Цели и задачи уголовно-правовой политики

§ 1. ПРОБЛЕМА И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Одним из лучших методов объективного исследования интел­лектуальной деятельности является анализ решения простых арифметических задач, структура и процесс решения которых представляют готовую модель интеллектуального акта. Мы уже имели возможность дать анализ экспериментального материала по нарушению интеллектуальной деятельности в процессе реше­ния арифметических задач, полученного в совместной исследо­вательской работе с А. Р. Дурней, и опубликовать результаты в ряде совместных статей и монографий1. В данной главе мы лишь коснемся основных положений и выводов, сделанных нами на основе этой экспериментальной работы. В дальнейшем автором совместно с учениками была продолжена разработка этой темы.

Любая арифметическая задача включает основной вопрос, ответ на который является решением задачи. Этот вопрос дает­ся в определенных условиях, которые необходимо подвергнуть предварительному анализу, чтобы получить достаточную инфор­мацию о логических и математических связях и отношениях, сфор­мулированных в задаче. Это "достигается в ходе ориентировочно-исследовательской деятельности. На основе полученных данных решающий может и должен построить общую схему или развер­нутый содержательный план решения задачи, и только после это­го он переходит к поиску конкретных арифметических операций, соответствующих созданному плану.

Составление общей схемы или содержательного развернутого плана решения задачи зависит от многих факторов: а) степени сложности задачи; б) степени автоматизированности умения ре­шения арифметических задач в целом или данной категории за­дач; в) степени развитости мыслительных процессов; г) уровня, на котором решаются подобные задачи,— уровень материализо­ванных развернутых действий с широким использованием внеш­ней речи, уровень сокращенного и внутреннего умственного дейст­вия или уровень эвристических.способов решения, на котором нередко возникает такой способ, как инсайт, и др.

1 См.: Л у р и я А. Р., Ц в е т к о в а Л. С. Нейропснхологический ана­лиз решения задач.— М., 1966.

Процесс решения задачи протекает при обязательном само­контроле за выполняемыми действиями как по ходу, так и в кон­це решения задачи. Таким образом, как и всякая интеллектуаль­ная деятельность, решение арифметической задачи состоит из ряда связанных между собой фаз: фаза ориентировки и состав­ления плана, фаза применения системы конкретных операций и, наконец, контроля — все это и есть структурные компоненты мыс­лительного процесса. В зависимости от уровня мыслительного процесса он может содержать все структурные компоненты или быть сокращенным по их составу.

Арифметические задачи, подобранные нами, можно разбить на две основные группы. К первой из них относились задачи, до­статочно простые по логически предполагаемому ходу решения; они были доступны для больных любого возраста и уровня об­разования. Ко второй группе были отнесены такие задачи, кото­рые было трудно решить путем пассивного воспроизведения свя­зей, закрепленных в прошлом опыте, они требовали активного поиска плана решения. И те, и другие задачи не выходили за пре­делы уровня трудности задач для III —IV классов массовой школы.

Эксперимент начинался с предъявления простых задач типа: «В мастерскую привезли 47 липовых и 55 дубовых досок. Сколько досок привезли в мастерскую?» или: «На дереве сидели 5 ворон и 10 воробьев. 7 из них улетели. Сколько птиц осталось на дереве?» Постепенно больного переводили к решению задач, относящихся ко второй группе и характеризующихся большей сложностью логически предполагаемого хода решения. Из них сначала да­вались инвертированные задачи, например: «В корзине было 27 крупных и 38 мелких груш. Когда дети съели часть груш, то в корзине осталось 47 груш. Сколько груш съели дети?» Затем больным предъявлялись задачи, вся сложность которых* заклю­чалась в повторном использовании в решении одного из данных условия (задачи с повторным использованием ячейки), типа: «Витя исписал за год 27 тетрадей в клетку, а тетрадей в линейку на 5 штук больше. Сколько тетрадей Витя исписал?» Позже мы давали задачи, еще более сложные по своей логической струк­туре решения, например: «Сыну 5 лет. Через 15 лет отец будет старше сына в 3 раза. Сколько лет отцу сейчас?»

Процедура была следующей. Больной читал текст задачи, которую он должен был сначала повторить, затем изложить устно общий план ее решения, после чего записать'его. По ходу реше­ния задачи больной должен был вслух обосновывать выполняе­мые им действия. По окончании решения задачи он самостоятель­но давал оценку своему решению.

Остановимся на краткой характеристике психологической структуры самой арифметической задачи.

Решение любой арифметической задачи начинается с чтения или прослушивания ее текста, последующего повторения и ана­лиза условия. Что же значит проанализировать условие задачи?

Известно, что в задаче сообщается о предметах и явлениях, которые находятся в определенных взаимосвязях и взаимоза­висимостях; некоторые из них даны в условии как известные, а другие остаются неизвестными. Ответ на конечный вопрос задачи можно найти лишь после установления логических связей между совокупностями, данными в задаче. Лишь проделав эту предва­рительную работу, субъект может и должен применить к решению задачи знания прошлого опыта и выразить выявленную логиче­скую структуру в адекватных математических отношениях.

Известно, что условие задачи предстает перед субъектом, вы­раженным через речь в тех или иных грамматических конструк­циях. Усмотрение и выделение логической структуры задэчи и математических отношений между данными в условии за­дачи возможно лишь на основе анализа ее грамматической стороны.

В арифметических задачах существует определенная, давно сложившаяся форма изложения, характеризующаяся сокращен-ностью своей логико-грамматической структуры и некоторых обо­ротов речи, которые прямо связаны с определенными арифмети­ческими операциями, В прошлом опыте каждого грамотного че­ловека имеется связь предлогов в и по с операциями умножения и деления, а предлога на — со сложением и вычитанием. Наре­чия вдвое (втрое и т. д.), поровну и другие актуализируют также действия деления или умножения, а утвердительное словосочета­ние на столько-то больше (или меньше) • требует сложения или вычитания. Развернутые вопросительные предложения, начи­нающиеся словами во сколько раз, связаны только с операцией деления, а конечные вопросы задачи, начинающиеся со слов на сколько, однозначно связаны с вычитанием.

Эти абсолютные связи некоторых слов и словосочетаний с определенными арифметическими операциями имеются в опыте каждого грамотного человека. Но они не определяют хода реше­ния задачи, а лишь указывают на возможность отдельных фраг­ментарных операций и создают определенные альтернативы при поиске нужных операций.

Нередко одни и те же слова, а иногда и сочетания слов тре­буют различных арифметических операций в зависимости от кон­текста. Поэтому полную информацию несут не отдельные слова и обороты, а целые предложения, из которых состоит связный текст задачи. Для правильного решения задачи важно найти тот конкретный смысл, который стоит за многозначным словом и от­крывается лишь в контексте, а затем уже выделить арифметиче­ские операции, соответствующие смыслу слов и словосочетаний, а не их прямому значению и в целом смыслу всей задачи. Так, в задаче «В город отправили 5 машин яиц по 720 яиц в каждой. Сколько всего яиц отправили в город?» грамматический оборот по стольку-то единиц требует умножения (720 ■ 5), а в задаче «В город отправили 120 машин яиц по 5 машин в день. За сколько

дней вывезли яйца в город?» тот же оборот требует деления (120:5). В одной и той же задаче «Мама купила в первый раз 2 кг груш, а во второй раз она купила груш в 2 раза больше, чем в первый, и еще 12 кг яблок. Во сколько раз больше мама купила яблок?» сочетание слов... раз больше, выступая в разных контекстах, требует противоположных действий — в первый раз умножения, а во второй — деления.

Еще более сложной деятельности требуют косвенные кон­фликтные задачи типа: «На тарелке лежали груши. К ним при­бавили 7 штук, и стало всего 15 груш. Сколько груш лежало на тарелке сначала?» Прямое значение слова прибавили заключа­лось в увеличении чего-то, и, казалось бы, оно прямо требует опе­рации сложения. Однако в этой задаче ведущее место занимает подтекст, рассказывающий о реальных соотношениях совокуп­ностей.

Таким образом, наряду с задачами, актуализирующими го­товые стереотипы, сохраняющиеся в памяти, существуют и другие, которые требуют более сложной работы по расшифровке грам­матической структуры задачи, связанной с выделением подтекста и умением отвлечься от непосредственного значения отдельных слов. Все это и составляет работу на лингвистическом уровне по анализу грамматической структуры задачи, предваряющему понимание психологического ее содержания и поиск логических и математических отношений в задаче, и является содержанием ориентировочной основы действия при решении арифметических задач.

Краткий анализ психологической структуры интеллектуаль­ного акта, строения самой арифметической задачи, ее вербаль­ной формы дал нам основание предположить, что интеллектуаль ный акт может оказаться нарушенным при поражении как лобных долей мозга, так и теменно-затылочных его отделов. Однако на­рушение это будет носить различный характер. В случае пораже­ния лобных долей мозга нарушение решения арифметических задач будет выступать в связи с первичным нарушением ориен­тировочно-исследовательской деятельности, включающей в себя процессы выделения существенного и отвлечения от несуществен­ных элементов условия задачи, процессы сравнения, обобщения и абстракции. Все это естественно отразится На нарушении про­цесса планирования деятельности, на умении создавать общую схему решения. Всякая целенаправленная деятельность сопро­вождается и завершается контролем, который также окажется нарушенным у этой группы больных..'

Трудности решения задач при поражении теменно-затылочных отделов мозга окажутся следствием нарушения конкретных опе­раций: декодирования логико-грамматической структуры усло­вия задачи, нахождения нужных математических отношений меж­ду совокупностями счета.

Ниже мы обратимся к анализу экспериментального материала, раскрывающего различия и особенности в природе нарушения структуры интеллектуальной деятельности у больных обеих групп.

§ 2. НАРУШЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)