АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Спектральная плотность треугольного импульсного сигнала

Читайте также:
  1. В каких детекторных приборах показания не будут зависеть от формы сигнала?
  2. Восприятие речи. Управление языком тела и невербальными сигналами
  3. Г) управління за швидкими сигналами.
  4. Г)плотность, диурез
  5. Дискретизация сигнала по времени.
  6. Для оценки параметров сигнала
  7. Задача 3. Линейная плотность стержня при неравномерном распределении массы.
  8. Занятие 3. Обнаружение сигнала со случайной начальной фазой и
  9. Измерение параметров гармонического сигнала
  10. Измерение параметров периодического прямоугольного импульсного сигнала
  11. Корреляционная функция сигнала
  12. Масса, плотность и удельный объём газа.

Пусть определяем спектральную плотность представленного в п.1.5 на рис. 1.14 треугольного импульса, расположенного симметрично относительно оси ординат. Для нахождения его спектральной плотности, опять будем использовать прием, заключающийся в дифференцировании исходного сигнала, чтобы он предстал в виде δ – функций.

После первого дифференцирования исходного сигнала получаем два разнополярных прямоугольных импульса (рис. 4.4). Вторая производная имеет вид трех δ – функций, умноженных на величину скачка (рис. 4.4).

Математическая модель второй производной треугольного импульсного сигнала такова:

 

(4.30)

Спектральная плотность второй производной, на основании свойств линейности, сдвига во времени и (4.21),

 

(4.31)

 

Рис. 4.3. Модуль и аргумент спектральной плотности прямоугольного импульса, расположенного симметрично оси ординат

 

Используя связь между спектрами сигналов и их производными (4.19), окончательно получаем

 

(4.32)

 

Следует заметить, что при Т. е. модуль спектральной плотности убывает с ростом частоты гораздо быстрее, чем в случае прямоугольного импульсного сигнала Отметим также, что, как и ожидалось, спектральная плотность на нулевой частоте равна площади «треугольника сигнала» .

 

Рис. 4.4. Треугольный импульс и его математические модели после дифферинцирования

 

Модуль и аргумент спектральной функции треугольного импульса, расположенного симметрично оси ординат, показаны на рис.4.5.

Рис. 4.5. Модуль и аргумент спектральной плотности треугольного импульса симметричного относительно начала ординат

 

Рис. 4.6. Модуль и аргумент спектральной плотности треугольного импульса, сдвинутого по оси времени на половину длительности импульса вправо относительно начала ординат

 

Нули спектральной функции треугольного импульса определяются соотношением

 

(4.33)

Эта формула также свидетельствует о том, что уменьшение длительности импульса приводит к увеличению реальной ширины спектра.

Если треугольный импульс сдвинуть по оси времени вправо на половину длительности импульса, то модуль и аргумент его спектральной плотности будут иметь вид, показанный на рис. 4.6.

Сравним спектральные плотности прямоугольного и треугольного импульсов. Для этого построим модули спектральной плотности для импульсов, имеющих одинаковую длительность (рис.4.7). Обратившись к графикам, можно сделать следующие выводы:

 

Рис.4.7. Модули спектральных функций прямоугольного и треугольного импульсов

 

1. У прямоугольного импульса спектр получается более широкий. Это обусловлено тем, что спектральная плотность прямоугольного импульса в области высоких частот убывает значительно медленнее, чем у треугольного импульса.

2. Для того, чтобы электрическая цепь пропускала практически всю энергию сигнала необходимо, чтобы ее амплитудно – частотная характеристика имела полосу пропускания определяемую, по крайней мере, соотношением

 

(4.34)

3. В полосе частот от нуля до в спектре треугольного импульса сосредоточено больше энергии, чем у прямоугольного импульса с той же длительностью.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)