АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Математический маятник

Читайте также:
  1. Гармонические колебания и их характеристики. Пружинный, физический и математический маятники.
  2. Математический анализ.
  3. Математический анализ. Исследование функций. Разложение и приближение функций.

Его образует материальная точка массой т,
подвешенная в поле тяжести к определенной
точке на невесомой и нерастяжимой нити длиной
L.

направлена в сторону положения равновесия
(положение равновесия устойчивое).



Найдем потенциальную энергию материальной
точки в отклоненном положении, полагая U=0 в
положении равновесия. Тогда




На рис. 5.2 ось OZ направлена к нам. Центр
тяжести тела находится в точке О на расстоянии а
от оси вращения OZ. Тело вращается вокруг
закрепленной оси, поэтому для него нужно писать
уравнение (3.9) из лекции 3:



Сравнив эти выражения с формулами (5.22),
относящимися к математическому маятнику, мы
видим, что свойства движения физического
маятника совпадают со свойствами движения
математического маятника с длиной


Из этого выражения можно сделать следующее
интересное заключение. Отложим на прямой ZO
(Рис. 5.2) отрезок ZO' = L > а. Представим себе
теперь, что маятник подвешивается за
горизонтальную ось, проходящую через точку О'.
Приведенная длина полученного таким образом
нового маятника будет равна (см. (5.30))


 




Ее называют приведенной длиной

физического маятника.

На основании теоремы Штейнера (см. (3.10) из
лекции 3)


приведенные длины, а поэтому и периоды
колебаний маятников, подвешенных на осях,
находящихся на расстоянии L друг от друга,
одинаковы.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)