АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Критерий Стьюдента

Читайте также:
  1. б) Значимость параметров выборочной регрессионной модели, применяя t-тест Стьюдента
  2. Гигиенический критерий качества питьевой воды
  3. Конечно, сила — единственный критерий для ума, сила — это то, что ум ищет, Фридрих Ницше прав.
  4. Коши критерийі
  5. Критерий Гриффитса и критическая длина трещины
  6. Критерий для зависимых выборок.
  7. Критерий для независимых выборок.
  8. Критерий квадратов последовательных разностей (критерий Аббе)
  9. Критерий минимаксного риска (Критерий Сэвиджа).
  10. Критерий обобщенного максимина (Критерий Гурвица)
  11. Критерий опред-я р-ра склада и его месторасп-ие, кол-ва складов
  12. Критерий оценки знаний студентов при итоговом контроле

Проверка гипотезы о существенности или несущественности различия двух выборочных средних - одна из часто встречающихся процедур в исследовательской работе. В этом случае можно применить критерий Стьюдента (при условии достаточно больших объёмов выборок (n≥30), или убедившись, что статистические ряды близки к нормальному закону распределения). t-критерий применяется в двух вариантах – когда сравниваемые выборки независимы (не связаны) и когда они зависимы (связаны).

Уровень значимости t-критерия равен вероятности ошибочно отвергнуть гипотезу о равенстве выборочных средних двух выборок, когда в действительности эта гипотеза имеет место. При проверке разности двух средних с помощью t-критерия Стьюдента используется следующий алгоритм:

1. Записать вариационный ряд результатов Х экспериментальной группы.

2. Записать вариационный ряд результатов Y контрольной группы.

3. Найти выборочные средние двух выборок и .

4. Найти выборочные дисперсии Dx и Dy.

5. Вычислить эмпирическое значение критической статистики

6. Определить по таблице критическое значение для соответствующего уровня значимости a и данного числа степеней свободы .

Если , то различия между средними значениями экспериментальной и контрольной групп существенны на данном уровне значимости.

Рассмотрим пример расчета для сравнения стрессоустойчивости для двух профессий: учителя и менеджера по продажам для двух групп (n1=32, n2=33).

 

 

учителя менеджеры
устойчивость к стрессу (баллы) устойчивость к стрессу (баллы)
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
    Dx     19,34 6,17    
Dy 22,3 4,41

 

Выдвинем нулевую гипотезу H0={ } при альтернативной гипотезе H1={ }.

Находим выборочные средние

и дисперсии:

Вычисляем эмпирическое значение критерия:

 

Для выбранного уровня значимости α=0,01находим по таблице критическое значение tкр(0,01; 32+33-2)=2,66.

tэмп=5,11>2,66=tкр(0,01;63), таким образом гипотеза о несущественности различий в средних значениях стрессоустойчивости на уровне значимости α=0,05 отклоняется, и можно говорить о различном уровне устойчивости к стрессу между учителями и менеджерами.

Изобразим алгоритм определения t-критерия Стьюдента с помощью схемы.

 

Кроме того, следует обратить внимание на то, что t-критерий можно использовать лишь при выполнении следующих условий:

1. Наблюдения в каждой из рассматриваемых групп взяты случайным образом из одной и той же генеральной совокупности (например, две группы студентов одного курса или дети одного возраста и т.д.)

2. Наблюдения имеют нормальные распределения или объёмы выборок n1 и n2больше 30.

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)