АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вероятности переходов

Читайте также:
  1. Вероятности события в независимых испытаниях.
  2. Главные схемы окислительно-восстановительных переходов
  3. Диаграмма переходов конечного автомата.
  4. ЗАДАНИЕ № 2. Теорема полной вероятности события.
  5. Классическое определение вероятности.
  6. Кривая переходов
  7. Методика вычисления условной вероятности поражения человека
  8. Определение вероятности попадания по шкале рассеивания
  9. ПРАВИЛА ПЕРЕХОДОВ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ ФУТБОЛИСТОВ
  10. Расчет режимов резания для двух разнохарактерных операций или переходов по эмпирическим формулам
  11. Расчет режимов резания и мощности для остальных операций и переходов по действующим нормативам

В соответствии с тремя процессами, а именно поглощением, индуцированным излучением и спонтанным излучением, имеются три веро­ятности переходов, которые описывают процессы излучения и поглощения фотона.

Припишем верхнему уровню индекс (рис. 4) обозначим энергию этого уровня через ; пусть нижний уровень имеет индекс . Число актов поглощения (в 1 сек и в 1 см3), происходящих в линии под влиянием поля излучения с плотностью излучения , дается выражением:

. (15)

Здесь - плотность атомов, находящихся на нижнем уровне , - коэффициент Эйнштейна для поглощения, который определяется этим соот­ношением. Число актов излучения (переходов с на ), происходящих в 1 сек и в 1 см3, определится равенством:

. (16)

Здесь - вероятность перехода (коэффициент Эйнштейна) для спонтан­ного излучения, - заселенность верхнего уровня, - вероятность перехода для индуцированного (вынужденного) излучения. В обеих формулах плотность излучения полагается постоянной в

 
 

пределах линии. Спонтанно испущенные фотоны обычно имеют изотропное распределе­ние по направлениям. Направление же и фаза индуцированного фотона совпадают с направлением и фазой индуцирующего фотона.

Используя принцип детального равновесия, заключающийся в равенстве скоростей любых реакций в прямом и обратном направлении, можно получить соотноше­ния между тремя вышеуказанными вероятностями переходов. Если газ находится в полости, где имеется равновесное излучение, то и из (15) и (16) получаем:

. (17)

 

Известно, что в равновесных условиях распределение концентраций атомов по энергетическим уровням описывается формулой Больцмана:

, (18)

где n – полная концентрация одинаковых атомов, ni – концентрация атомов, находящихся на i -ом квантовом уровне с энергией Ei, gi – статистический вес i -го уровня, U(T) - статистическая сумма, определяемая формулой:

. (19)

Если для использовать формулу Больцмана, и заменить на , то, сравнивая обе части уравнения (17), можно получить следующие соотношения:

, . (20)

Вместо вероятностей переходов часто используют силу осциллятора или, точнее, силу осциллятора при поглощении. Она связана с сле­дующим образом (mo, ео – масса и заряд электрона):

. (21)

Сила осциллятора есть безразмерная величина, физический смысл которой определяет­ся как «число классических осцилляторов на атом» в нижнем состоянии . Согласно этому определению, она меньше или равна единице. С другой стороны, измерения и расчеты показывают, что значения могут иногда превосходить единицу. Но даже сегодня при описании процесса поглощения термину «сила осциллятора» отдается предпочтение по сравнению с вероят­ностью перехода.

Для расчета интенсивности линий, излучаемых средой, а также наоборот, для спектроскопической диагностики среды, совершенно необходимо знать вероятности переходов для всех исследуемых линий. Имеется два способа нахождения вероятностей переходов: квантово-механическое вычисление и прямое измерение. При использовании обоих этих методов приходится сталкиваться со значительными и, частично, еще неразрешенными трудно­стями.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)