|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
свойства»
Доклад. На тему: «Элементарные функции и их свойства».
Подготовила ученица 9 «б» класса Оруджева Альбина.
2013-2014гг
Функция, и её свойства: График функции — множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента, а ординаты — соответствующими значениями функции.
Функция- зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению Переменная х - независимая переменная или аргумент. Переменная у - зависимая переменная Значение функции - значение у, соответствующее заданному значению х. Область определения функции- все значения, которые принимает независимая Область значений функции (множество значений)- все значения, которые Функция является четной - если для любого х из области определения Функция является нечетной - если для любого х из области определения Возрастающая функция - если для любых х1 и х2, таких, что х1< х2, Способы задания функции: Чтобы задать функцию, нужно указать способ, с помощью которого для На практике часто используется табличный способ задания функции. При
Элементарные функций и их свойства: 1) Постоянная функция- функция, заданная формулой у = b, где Графиком постоянной функции у=b является прямая, Свойства: 1)Функция неограниченна 2)Область определения все действительные числа
2) Прямая пропорциональность- функция, заданная формулой у = kx.
3) Линейная функция - функция, которая задана формулой y=kx+b, где k
2)Область значения функции- множество всех действительных чисел 3) ни чётна, ни нечётна. 4)При k>0 функция возрастает, а при k<0 убывает на всей числовой прямой Графиком функции является прямая.
Свойства функции(при х >0): 1)Х- независимая переменная 2)Область определения (-∞; +∞) 3)Область значения [0;+∞) 4) Ограничена снизу 5) Непрерывна 6)Убывает на (-∞; 0]; возрастает на [0;+∞) 7) Выпуклая вниз 8)Координаты вершины параболы: .
Свойства функции y = ax 2 + bx + c (при х<0)
1)Область определения (-∞; +∞) 3)Область значения (-∞; 0] 4) Ограничена сверху 5) Непрерывна 6) Выпуклая вверх 7) Возрастает на (-∞; 0]; убывает на [0;+∞)
Свойства функции y = : 1)Область определения - множество всех действительных чисел, кроме нуля 2)Область значения функции - множество всех действительных чисел, кроме нуля 4)Функция неограниченна. 7) у наиб. и наим. не существуют 8)при k>0: выпуклая вниз (-∞; 0); выпуклая вверх (0; +∞); При k<0: выпуклая вверх (-∞; 0); выпуклая вниз (0; +∞)
А) Функция y = x2 Свойства функции y=x2 (n-чётное,х>0) 1)Область определения - вся числовая прямая
2)Область значения- [0; +∞) 3) четная функция 4)На промежутке [0;+(∞) функция возрастает 5)На промежутке (-∞);0] функция убывает 6)Графиком функции является парабола.
7) Выпуклая вниз
8) наиб. У не существует, у наим.= 0
9) непрерывная
Б) Функция y = -x2 1)Область определения - вся числовая прямая 2)Область значения- (-∞; 0] 7)Выпуклая вверх 8) наим. У не существует, у наиб.= 0 9) непрерывная
1)Область определения - вся числовая прямая 2)Нечетная функция 3)Функция возрастает на всей числовой прямой 4)Графиком функции является кубическая парабола 5) График расположен в I и III координатной плоскости 6) Непрерывная 7) Неограниченная 8) наиб. и наим. у не существует
Г) Функция y = -x3 (n- нечётное, х<0)
1)Область определения; область значения - вся числовая прямая 5) График расположен во II и IV координатной плоскости 6) Непрерывная 7) Неограниченная 8) наиб. и наим. у не существует 9) выпуклая вниз на (-∞;0); выпуклая вверх на (0; +∞) Д) Функцияу = х -2
Свойства функции: 1)Область определения (-∞;0)U(0; +∞) 2)Область значений (0; +∞) 5) Графиком является гипербола 7) Непрерывная на области определения 8) Ограниченная снизу 9) наиб. и наим. у не существует 10) выпуклая вниз на (-∞;0) U (0; +∞)
Е) Функция у = х -n (у=х -3) (n –нечетное, х>0) Свойства функции: 1)Область определения (-∞;0)U(0; +∞) 2)Область значений (-∞;0)U(0; +∞) 5) Графиком является гипербола 7) Непрерывная на области определения 8) Не ограниченная 9) наиб. и наим. у не существует 10) выпуклая вниз на (0; +∞), выпуклая вверх (-∞;0)
Ж) Функция у = х -n (у=х -3) (n –нечетное, х<0) Свойства функции: 1)Область определения (-∞;0)U(0; +∞) 2)Область значений (-∞;0)U(0; +∞) 5) Графиком является гипербола 7) Непрерывная на области определения 8) Не ограниченная 9) наиб. и наим. у не существует 10) выпуклая вниз на (-∞;0), выпуклая вверх на (0; +∞)
7) Функция у = IхI
Свойства функции: 1)Область определения (-∞; +∞) 2)Область значений [0; +∞) 6) Непрерывная 7) Ограничена снизу 8) наиб. у не существует, наим. У=0
8) Функция у = - IхI Свойства функции: 1)Область определения (-∞; +∞) 2)Область значений (-∞;0] 5) График расположен во II и III координатной плоскости 6) Непрерывная 7) Ограничена сверху 8) наим. у не существует, наиб. У=0
9) Функция у = Свойства функции: 1)Область определения [0; +∞)
2)Область значений [0; +∞)
5) Непрерывная
6)Ограниченная снизу
7) наим. у=0;наиб. у не существует
8) выпуклая вверх на [0; +∞)
10) Функция у = - Свойства функции: 1)Область определения [0; +∞) 2)Область значений (-∞;0] 5) Непрерывная 6)Ограниченная сверху 7) наиб. у=0;наим. у не существует 8) выпуклая вниз на [0; +∞)
11) Функция у = Свойства функции: 1)Область определения (-∞;+∞) 2)Область значений (-∞;+∞) 7) Непрерывная 8) Не ограниченная 9) наиб. и наим. у не существует 10) выпуклая вниз на (-∞;0), выпуклая вверх на (0; +∞)
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.024 сек.) |