Приложение Г. Метод расчета размеров зон распространения облака горючих газов и паров при аварии

(рекомендуемое)

Метод расчета размеров зон распространения облака горючих газов и паров при аварии

Г.1 Сущность метода

В настоящем приложении установлен порядок расчета изменения во времени концентрации газа в облаке при мгновенном выбросе и непрерывном истечении сжиженного углеводородного газа (СУГ), плотность которого больше плотности воздуха.

Г.1.1 Мгновенный выброс СУГ

Г.1.1.1 Мгновенный выброс СУГ может происходить при повреждении резервуара или иного аппарата, в котором СУГ находится под давлением.

За счет внутренней энергии СУГ его массовая доля дельта мгновенно испаряется, образуя с капельками жидкости облако аэрозоля. За счет больших скоростей вихревых потоков происходит быстрое вовлечение в облако воздуха и быстрое испарение оставшейся части СУГ.

Массу воздуха М_a0, кг, мгновенно вовлекающуюся в облако для такого испарения, рассчитывают по формуле

М = (1 - дельта) М L /(С (Т - Т) + Х L), (Г.1)

а0 g g p.a a g w w

где М - масса выброшенного СУГ, кг;

g

C - удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг x К);

P.a

L - удельная теплота парообразования СУГ, Дж/кг;

g

T - температура окружающего воздуха, К;

a

T - температура кипения СУГ при атмосферном давлении, К;

g

Х - массовая доля водяных паров в воздухе;

w

L - удельная теплота парообразования воды, Дж/кг.

w

дельта определяют из соотношения

дельта = 1 - ехр(-С (Т - Т)/L), (Г.2)

p.g a g g

где С - удельная теплоемкость СУГ, Дж/(кг x К).

P.g

Г.1.1.2 Принимают, что образовавшееся облако дрейфует по ветру со скоростью ню_d = 0,6 ню_в (ню_в - скорость ветра) и имеет в начальный момент форму цилиндра, высота которого равна его радиусу. С течением времени высота облака уменьшается, а радиус растет.

Изменение во времени радиуса, высоты облака и концентрации газа в нем в этой фазе (называемой фазой падения) определяется путем решения методом Рунге-Кутта (реализованным в виде стандартной программы на ЭВМ) системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

2 -1

dM /dt = ро пи r a а ню Ri + 2 ро а (dr/dt) пи rh,

a a 2 3 в а 1

2 1,333

dT/dt = ((dM /dt)C (T - T) + пи r (T - T))/(M C + M C),

а р.а а gr a p.a g p.g

(Г.3)

0,5

dr/dt = a (gh(ро - ро)/ро),

4 g.a a g.a

где M - масса воздуха в облаке, кг;

a

ро - плотность воздуха, кг/м3;

a

r - радиус облака, м;

a, a, a, a - коэффициенты (а_1 = 0,7, а_2 = 0,5, а_4 = 1,07, а_3 = 0,3

1 2 3 4

для классов устойчивости А-В (классы устойчивости даны

по Паскуиллу, таблица Г.1); 0,24 - для С-В; 0,16 - для

E-F);

Ri - число Ричардсона, определяемое из соотношения

0,48 2 2

Ri = (5,88 h g/(a ню))(ро - ро)/ро;

3 в g.a a a

h - высота облака, м;

Т - температура облака, К;

Т - температура земной поверхности, К;

gr

ро - плотность паровоздушного облака, кг/м3.

G.a

Таблица Г.1 - Классы устойчивости атмосферы по Паскуиллу

┌──────────────┬───────────────┬───────────────────┬────────────────────┐

│ Класс по │ Типичная │ Описание погоды │ Вертикальный │

│ Паскуиллу │скорость ветра,│ │ градиент │

│ │ м/с │ │ температуры, К/м │

├──────────────┼───────────────┼───────────────────┼────────────────────┤

│ А │ 1 │Безоблачно │ >>> 0,01 │

├──────────────┼───────────────┼───────────────────┼────────────────────┤

│ В │ 2 │Солнечно и тепло │ >> 0,01 │

├──────────────┼───────────────┼───────────────────┼────────────────────┤

│ С │ 5 │Переменная │ > 0,01 │

│ │ │облачность в│ │

│ │ │течение дня │ │

├──────────────┼───────────────┼───────────────────┼────────────────────┤

│ D │ 5 │Облачный день или│прилизительно = 0,01│

│ │ │облачная ночь │ │

├──────────────┼───────────────┼───────────────────┼────────────────────┤

│ Е │ 3 │Переменная │ < 0,01 │

│ │ │облачность в│ │

│ │ │течение ночи │ │

├──────────────┼───────────────┼───────────────────┼────────────────────┤

│ F │ 2 │Ясная ночь │ Инверсия │

│ │ │ │ (отрицательный │

│ │ │ │ градиент) │

└──────────────┴───────────────┴───────────────────┴────────────────────┘

Решением системы вышеуказанных уравнений являются зависимости М_a = M_a(t), T = T(t), r = r(t).

Для решения системы уравнений необходимы дополнительные соотношения

ро = (M + M)/(M /ро + М /ро)(Т /Т). (Г.4)

g.a a g а a g g a

В качестве критерия окончания фазы падения принимают выполнение условия:

-3

(ро - ро)/ро < 10. (Г.5)

g.a a a

Зависимость h = h(t) находим из соотношения

h(t) = (M /ро + М /ро)(T/T)(1/(пи r(t)). (Г.6)

a a g g a

Г.1.1.3 Когда плотность паровоздушного облака незначительно отличается от плотности воздуха (т.е. после окончания фазы падения), его движение определяется как фаза пассивной дисперсии и описывается процессами турбулентной диффузии.

Концентрацию газа в точке с координатами (х, у, z) в фазе пассивной дисперсии определяют из формулы

2 2

2 M (x - x) + y 2

g 0 z

C(x, y, z) = ──────────────────── x exp (- ────────────) x exp(- ──────),

1,5 2 2 2 2

(2 пи) сигма сигма 2 сигма сигма

y z y z

(Г.7)

где сигма, сигма - среднеквадратичные отклонения, зависящие от

y z величины x_c - x_0;

x - координата центра облака в направлении ветра, м;

c

x - координата точки окончания фазы падения, м;

сигма (x - x); сигма (x - х) зависят от класса устойчивости по

y c 0 z c 0 Паскуиллу.

При x = x принимается сигма = r/2,14, сигма = h/2,14;

с 0 y0 z0

2 2 2

при x > x сигма = сигма + сигма (x - x);

c 0 y y0 y c 0

2 2 2

сигма = сигма + сигма (x - x);

z z0 z c 0

Г.1.2 Непрерывное истечение СУГ

Для описания непрерывного истечения СУГ из резервуаров или иных аппаратов предполагается, что результирующая концентрация газа в паровоздушном облаке является суммой концентраций от отдельных элементарных газовых объемов и рассчитывается по формуле

2 Q (x - x)

n j j

С(x, y, z) = Сумма ────────────────────── х ехр (- ──────) х

j = 1 1,5 2 2 2

(2 пи) сигма сигма 2сигма

y z y

j j j

2 2

y z

x ехр (- ────────) x ехр (- ────────), (Г.8)

2 2

2 сигма 2 сигма

y z

j j

где Q = m тау - масса СУГ в j-м элементарном объеме, кг;

J j

m - массовая скорость истечения СУГ, кг/с;

х - координата центра j-го элементарного объема, м;

j

сигма, сигма - среднеквадратичные отклонения распределения

y z концентраций в j-м элементарном объеме, м.

J j

сигма, сигма определяют аналогично сигма, сигма в Г.1.1.3.

y z y z

J j

Пример - Расчет динамики паровоздушного облака в открытом пространстве

Для расчета динамики паровоздушного облака (движения в пространстве границы облака, определяемой НКПВ) принимается, что в некоторый момент времени t_0 начинается истечение пропана с массовой скоростью 1,3 кг/с, скорость ветра составляет 1 м/с, градиент температуры составляет 0,667 К/м.

Процедура расчета, реализованная на ПЭВМ, представлена на блок-схеме (рисунок Г.1).

Результаты расчета границы облака для двух значений времени t_0 + 10 с и t_0 + 300 с представлены на рисунке Г.2.

┌───────────────────────────────────────────────────────────┐

│ Ввод исходных данных │

│ 1 Массовая скорость истечения m. │

│ 2 Свойства газа. │

│ 3 Состояние атмосферы. │

└───────────────────────────┬───────────────────────────────┘

│

│

n = n + 1 │ n = 1

┌──────────────────────────────────────>│

│ │

│ ┌───────────────────────────┴────────────────────────────────┐

│ │ Расчет полей концентраций │

│ │ C [(t + n x тау), х - х, у - у, z] - │

│ │ i 0 0 0 │

│ │ для элементарного выброса; │

│ │ для фазы падения - решением системы │

│ │ обыкновенных дифференциальных уравнений │

│ │ методом Рунге-Кутта; │

│ │ для фазы пассивной дисперсии - по модели Гаусса │

│ └───────────────────────────┬────────────────────────────────┘

│ │

│ │

│ ┌───────────────────────────┴────────────────────────────────┐

│ │ Расчет суммарного поля концентраций от всех │

│ │ элементарных выбросов на момент │

│ │ t + n тау │

│ │ 0 │

│ └───────────────────────────┬────────────────────────────────┘

│ │

│ │

│ ┌───────────────────────────┴────────────────────────────────┐

│ │ Определение границы блока по условию │

│ │ С[(t + n тау), х, у, z] = НКПВ │

│ │ 0 │

│ └───────────────────────────┬────────────────────────────────┘

│ │

│ │

│ │

│ ┌───────────────────────────┴────────────────────────────────┐

│ Нет │C[(t+n тау), х, у, z] - С [(t + (n - 1) тау),х,у,z] -3│

└──────────>│──────────────────────────────────────────────────── <= 10 │

│ С[(t + (n - 1) тау), х, у, z] │

└───────────────────────────┬────────────────────────────────┘

│

│

│ Да

│

┌──────────────┴──────────────┐

│ Окончание вычислений │

└─────────────────────────────┘

Рисунок Г.1 - Алгоритм расчета параметров паровоздушного облака

"Рис. Г.2 Границы паровоздушного облака по НКПВ на различные моменты времени от начала истечения"

Поиск по сайту: