АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Поиск минимумов и максимумов аналитических функций

Читайте также:
  1. E. интерпретирование аналитических результатов по конкретно заданным вопросам правоохранительных органов или суда.
  2. MS Excel.Текстовые функции, примеры использования текстовых функций.
  3. VII. В поисках Шизалы
  4. Адаптивные сайты имеют высокий приоритет у поисковиков, в сравнении с обычными сайтами, так как это необходимый тренд времени.
  5. Акустический метод поиска повреждений
  6. Алгоритм диагностического поиска при наличии у больного тонзиллита.
  7. Аппроксимация аналитически заданных функций
  8. В поисках выхода: ответ на угрозы, связанные с нестабильностью сырьевых цен
  9. В поисках главнокомандующего
  10. В поисках дикаря
  11. В поисках Каспера
  12. В поисках клада

Часто нужно найти минимум или максимум заданной функции. Для поиска минимумов и максимумов выражений (функций) ехрr служат функции стандартной библиотеки:

minimize(expr, optl, opt2,.... optn)

maximize(expr, optl. opt2..... optn)

Эти функции могут разыскивать максимумы и минимумы для функций как одной, так и нескольких переменных. С помощью опций optl, opt2,..., optn можно указывать дополнительные данные для поиска. Например, параметр `infinity` означает, что поиск минимума или максимума выполняется по всей числовой оси, а параметр location (или locatiorrtrue) дает расширенный вывод результатов поиска — выдается не только значение минимума (или максимума), но и значения переменных в этой точке.

Примеры применения функции minimize приведены ниже:

Приведем подобные примеры и для функции поиска максимума — maximize:

Обратите внимание на то, что в предпоследнем примере Maple 7 явно «оскандалилась» и вместо максимума функции sin(x)/x, равного 1 при х=0, выдал результат в виде бесконечности. Другими словами, система обнаружила, что в данном случае ей незнакомо понятие предела sin(x)/x при х—>0. Эта ситуация кажется более чем странной, если учесть, что в этом примере Maple 6 давал правильный результат.

Применим функцию minimize для поиска минимума функции Розенброка. Рисунок 9.1 показывает, что minimize прекрасно справляется с данной задачей. На рис. 9.1 представлено также построение функции Розенброка, хорошо иллюстрирующее ее особенности.

Рис. 9.1. Поиск минимума функции Розенброка и построение ее графика

Трудность поиска минимума функции Розенброка связана с ее характерными особенностями. Из рис. 9.1 видно, что эта функция представляет собой поверхность типа «глубокого оврага с почти плоским дном», в котором и расположена точка минимума. Такая особенность этой функции существенно затрудняет поиск минимума. То, что система Maple 7 справляется с данной тестовой функцией, вовсе не означает, что трудности в поиске минимума или максимума других функций остаются позади.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)