|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Классическая задача на условный экстремумКлассической задачей на условный экстремум принято называть задачу минимизации (или максимизации) функции Пусть рассматривается функция Определение 1. Точка выполняется неравенство Определение 2. Точка выполняется неравенство Точки локального условного минимума и локального условного максимума называются точками локального условного экстремума. Наиболее простым способом нахождения условного экстремума функции двух переменных является сведение задачи к отысканию экстремума функции одной переменной. Этот способ применим в том случае, когда уравнение Пример 1. Найти точки локального условного экстремума функции
при условии
Решение. Из уравнения (2) находим, что
Подставляя (3) в (1), получаем
У этой функции, заданной на всей числовой оси, есть только минимум (график этой функции есть парабола, ветви которой направлены вверх). Дифференцируя (4) и приравнивая производную к нулю, получаем В общем случае разрешить уравнение трех переменных Теорема 1. Если точка Из Теоремы 1 получаем, что
Из последних двух уравнений системы (5) следует, что в точке Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |