Применение рядов к раскрытию неопределенностей

Мы изучали ряд методов раскрытия неопределенностей, в частности, вида в разделах "Введение математического анализа" и "Дифференциальное исчисление функций одной переменной".

Рассмотрим еще один способ раскрытия неопределенностей, используя при этом разложение функций в ряд. Покажем на примерах.

Пример 52. Вычислить пределы

,

.

Решение. а) При непосредственной подстановке х = 0 в данную функцию получим неопределенность вида . Разложим cos 2 x и в ряд:

Следовательно,

.

б) Разложим в ряд:

Подставим в заданный предел, получаем:

Поиск по сайту: