АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Краткие методические указания к решению задачи 6

Читайте также:
  1. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  2. I. Методические основы
  3. I. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  4. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  5. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  6. II. Основные задачи и функции
  7. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВОИ
  8. II. Цель и задачи государственной политики в области развития инновационной системы
  9. III. УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО КУРСУ «ИСТОРИЯ ЗАРУБЕЖНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ К. XIX – НАЧ. XX В.»
  10. III. Цели и задачи социально-экономического развития Республики Карелия на среднесрочную перспективу (2012-2017 годы)
  11. VI. ДАЛЬНЕЙШИЕ ЗАДАЧИ И ПУТИ ИССЛЕДОВАНИЯ
  12. Аналитические возможности, задачи и основные направления анализа СНС

Графики Лоренца получили широкое распространение при изучении степени неравномерности распределения (неравномерности концентрации) различных суммарных показателей в группах единиц наблюдения, образованных в зависимости от численных значений этих же показателей или других, тесно взаимосвязанных с ними показателей. Например, распределение совокупного денежного дохода по группам населения, в зависимости от размеров получаемых денежных доходов, или распределение продовольственных фондов по группам населения в зависимости от размеров получаемых денежных доходов и т. д.

Применение графиков Лоренца во времени или по разным объектам позволяет их рассматривать как многоплановый и эффективный инструмент статистического анализа, взаимосвязанный с традиционными методами статистики и расширяющий сферы их применения.

Если обозначить согласно общепринятой символики в статистике частотное распределение единиц наблюдения по признаку – Х1, через «p», а распределение совокупного признака Х1 по этим же группам через «g», совокупного признака Х2 через «g1» и т. д., то, согласно условию задачи, следует последовательно сопоставить следующие пары частотных распределений: 1) «p» и «g»; 2) «p» и «g1»; 3) «p» и «g2»; и соответственно построить графики.

Важно подчеркнуть, что в целях упрощения расчетов и повышения аналитичности данных, единицы наблюдения, как правило, распределяются на равные группы – 20 групп по 5 % единиц наблюдения в каждой группе,
10 групп и 10 % единиц наблюдения в каждой группе, 5 групп по 20 % и т. д. Это и учтено при определении числа групп в задаче 3 пункт 2.

Последовательность решения задачи следующая.

Во-первых, для каждой пары сопоставляемых распределений рассчитывают кумулятивные частоты (накопленные частоты).

Во-вторых, на осях ординат строится квадрат 100×100, который делится пополам диагонально квадрата (прямой линией равномерного распределения). На ось абсцисс наносят кумулятивные итоги. «Cum p», а на ось ординат – кумулятивные итоги «Cum g».

Для каждой пары значений кумулятивных итогов находят точки пересечения, проведя перпендикуляры к осям. По полученным точкам строится кривая Лоренца.

В-третьих, рассчитывается коэффициент Джини:

 

 

где s = 1…К, К – число групп.

Чем ближе коэффициент Джини к единице, тем больше степень концентрации или степень неравномерности распределения и, наоборот, если в расчетах используются некомулятивные доли, а проценты, то результат вычисления надо разделить на 10 000.

Ниже для иллюстрации представляются результаты решения задачи, полученные по данным базового информационного варианта (табл. 18).

 

Таблица 18

Сопоставление распределений «p» и «q», %

Номер группы «p» «q» «Cum p» «Cum q»
    5,29   5,29
    6,72   12,01
    7,88   19,89
    9,04   28,93
    9,47   38,40
    10,71   49,11
    11,47   60,58
    12,58   72,37
    15,05   84,99
         
Итого    

 

наполняемость групп с неравными интервалами 10 %.

Кривая Лоренца

 

 

Коэффициент Джини

 

G = ((10×12,01 + 20×19,89 + 30×28,93 + 40×38,40 + 50×49,11 + 60×60,58 +

+ 70×72,37 + 80×84,95 + 90×100) – (20×5,29 + 30×12,01 + 40×19,89 +

+ 50×28,93 + 60×38,40 + 70×49,11 + 80×60,58 + 90×72,37 + 100×84,95))/

/ 10000 = (29874 – 28304,60)/10000 = 1569,40/10000 = 0,16.

 

Аналогичная процедура повторяется для распределения «p» и «q2», «p» и «q3» (табл. 19).

 

Таблица 19

Сопоставление распределений «p» и «q», %

Номер группы «p» «q1» «Cum p» «Cum q1»
I   12,78   12,78
II   16,77   29,55
III   20,00   49,55
IV   23,06   72,61
V   27,38    
Итого    

 

Наполняемость групп с неравными интервалами 20 %.

 

 

Кривая Лоренца

 

Коэффициент Джини

 

G = ((20×29,55 + 40×49,55 + 60×72,61 + 80×100) –

– (40×12,78 + 60×29,55 + 80×49,55 + 100×72,61))/10000 =

= (14929,6 – 13509,2)/10000 = 1420,4/10000 = 0,14.

 

Задача 7

По данным задачи 3, пункт 3 (выходная статистическая табл. 6) проведите вторичную группировку, образовав группы с равными интервалами: 3000–4500; 4500–6000; 6000–7500; 7500–9000; 9000–10500; 10500–12000.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)