АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Сили iнерцii в системах, що обертаються

Читайте также:
  1. Понятие о воспитательных системах, их типология, структура, этапы развития воспитательных систем.
  2. При любых процессах, протекающих в термодинамических изолированных системах, энтропия либо остается неизменной, либо увеличивается.

Нехай маємо диск радiуса R, що обертається навколо нерухомої осi з постiйною кутовою швидкістю w. Зв’яжемо з вiссю iнерцiальну систему К, що не рухається, тодi диск буде неiнерцiальною системою К¢, що обертається. Розглянемо кульку на нитцi, що лежить нерухомо на краю диска (рис. 2.16). Маса кульки m. В системi К на неї дiє сила натягу , що за другим законом Ньютона, пропорцiйна масi кульки i доцентровому прискоренню :

(2.77)

У системi К’, в якiй кулька є нерухомою, крiм сили на неї має дiяти сила iнерцiї, що в даному випадку називається відцентровою силою F, причому

(2.78)

Ця сила завжди перпендикулярна осi обертання i спрямована по радiусу вiд центра кола.

Вiдцентрова сила iнерцiї виникає в усiх системах вiдлiку, що обертаються, i не залежить вiд того, нерухоме тiло в цiй системi, чи рухається. Така сила, наприклад, дiє на нерухоме тiло в зв’язку з обертанням Землi (рис.2.17).

У положеннi 1 на тіло дiє вiдцентрована сила Fвц, гравiтацiйна Fгр направлена до центра Землi.Сила тяжіння буде дорiвнювати:

.

У положенні 2 на екваторi сила тяжiння за модулем дорiвнюватиме рiзницi:

.

У положеннi 3 на полюсi , отже, .

Саме тому на полюсi прискорення вiльного падiння найбiльше (9,83 м/с), а на екваторi — найменше (9,78 м/с).

Загалом вираз для вiдцентрової сили є таким:

, (2.79)

де r - радiус-вектор матерiальної точки.

Якщо тiло рухається в неiнерцiальнiй системi, що обертається, то крiм вiдцентрової сили виникає ще одна сила iнерцiї, що називається силою Корiолiса Fк. Нехай кулька, що розглянута на рис 2.16, рухається рiвномiрно по краю диска зi швидкiстю υ вiдносно диска, тобто системи К¢ (рис. 2.18). Лiнiйна швидкiсть точок краю диска в системi К дорiвнює , отже швидкiсть кульки в системi К буде:

. (2.80)

Тодi її доцентрове прискорення вiдносно системи К. буде:

. (2.81)

Помножимо лiвi й правi частини на m:

, (2.82)

де — сила натягу нитки.

Тоді для системи К можна записати:

, (2.83)

тобто К¢ “звичайної” сили F нат на кульку дiють:

вiдцентрова сила , сила Корiолiса .

Оскiльки для нашого прикладу кут мiж векторами wі υ дорiвнює i F к спрямована протилежно вектору нормалi n, силу Корiолiса можна подати як векторний добуток:

. (2.84)

Звернімо увагу, що оскiльки сила Корiолiса перпендикулярна до вектора швидкості υ, вона не змінює чисельного значення швидкостi, а змiнює лише її напрямок, тобто викривляє траєкторiю. В умовах Землi, наприклад, це приводить до того, що рiки північної пiвкулi пiдмивають саме правi береги.

Слiд зазначити, що введення сил iнерцiї не є вкрай необхiдним. У принципi будь-який рух можна розглянути, наприклад, в гелiоцентричнiй, тобто iнерцiальнiй, системi вiдлiку. Але на практицi здебільшого (особливо в авiацiї), розглядають рух вiдносно неiнерцiальної системи, якою є Земля, виявляється набагато зручнішим i простішим.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)