 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Оценивание погрешности при однократных измерениях
1) прямые измерения (i = 1, j = 1)
= Хизм – ∆ c; Δ Р = ∆max,
(∆max находится через класс точности прибора).
Пример 1: Uн 1 = 150 В, К 1 = 1,0; Uн 2 = 200 В, К 2 = 1,0/0, 5. Запишите результаты измерения напряжения при показаниях вольтметров Uизм = 75 В.
Суммирование погрешностей средств измерения
При метрологическом анализе СИ возникает задача суммирования погрешностей. Результирующая погрешность складывается из большого числа отдельных составляющих и поэтому суммирование их должно быть произведено по определенному правилу:
- осуществляется подготовка к суммированию, погрешности подразделяются на систематические и случайные составляющие, аддитивные и мультипликативные; для случайной составляющей находят математическое ожидание, СКО и закон распределения; определяют корреляционные связи между составляющими погрешности;
- осуществляют суммирование систематических погрешностей;
- производят суммирование случайных составляющих погрешностей; (если одна из случайных погрешностей втрое меньше, чем другая, то меньшую можно отбросить);
- определяют границы, в которых с доверительной вероятностью находятся значения ошибки данного измерения.
Существует два вида суммирования:
- Арифметическое суммирование δ∑ = ∑| δim |;
- Геометрическое суммирование δ∑ = ± (∑ δ2 im)0.5.
2) косвенные измерения (i = 2, …, m, j = 1)
· если Х = ∑ Xi, то 
;
· если 
, то
; 
;
· если Х = kY, то∆(Х) = k ∆(Y)max;
· если X = Yn, то δ(Х) = n δ(Y)max,
∆(Х) = nYn-1 ∆(Y)max
(∆max и δmax вычисляются через класс точности).
Пример 2: Мощность симметричной трехфазной нагрузки измеряется одним ваттметром. Определите результат измерения, если показание ваттметра 600 Вт, предел измерения 750 Вт, класс точности 0,5.
Решение: 
; 
= 3 Рф = 1800 Вт;
; Δ P = 3Δmax = 11,25 Вт;
Результат измерения: Р = (1800,00 ± 11,25) Вт.
Пример 3: Найдите результат измерения сопротивления в схеме при показаниях приборов Uизм = 100 B, Iизм = 1 A,
если Uн = 200 B, K V = 1,0/0,5, R V = 10 кОм;
Iн = 2 A, K A = 1,0, R А = 1 Ом.
Решение: Δ мет = R A = 1 Ом;
;
;
Результат измерения: R = 99,0 ± 2,5 Ом.
Пример 4: Переменная составляющая несинусоидального напряжения определяется по показаниям электромагнитного и магнитоэлектрического вольтметров: 50 В и 40 В соответственно. Найдите результат измерения при условиях: Uн 1 = 100 B, K 1 = 0,5; Uн 2 = 50 В, K 2 = 0,5.
Решение:
Обработка результатов измерения с многократными показаниями производится в следующей последовательности:
- Вводятся поправки для исключения всех известных систематических эффектов;
- Вычисляется среднее арифметическое исправленных показаний;
- Применение критериев для проверки гипотезы о том, что показания принадлежат нормальному распределению;
- Проверяют наличие грубых погрешностей;
- Вычисление доверительного интервала (доверительных границ случайной погрешности);
- Оцениваются границы неисключенной систематической погрешности;
- Вычисляем СКП результата измерения S∑.
Поиск по сайту: