 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Обработка результатов многократных измерений
Многократные измерения одной и той же величины производятся при повышенных требованиях к точности измерения. При этом в них можно выделить следующие операции:
1)после анализа априорной информации получают 
независимых значений отсчета;
2)при необходимости в результаты измерения вносят поправки на систематические погрешности;
3)проверяется, нет ли ошибочных измерений при получении отдельных результатов измерения. Для этого используется правило 3-х сигм.
Правило 3-х сигм: Если при многократных измерениях одной и той же физической величины постоянного размера сомнительные значения результата отличны от среднего результата более чем на 
, то с вероятностью 
такое измерение ошибочно и его необходимо отбросить.
Для наиболее часто встречающегося на практике нормального закона распределения случайных погрешностей оценки максимального правдоподобия имеют особые обозначения.
1-ой оценкой является оценка истинного значения, которой является среднее арифметическое из результатов отдельных наблюдений:
.
2-ая оценка дисперсии результатов наблюдений при малом является немного смещенной, поэтому точечную оценку дисперсии принято определять по следующей формуле
.
Оценка среднего квадратичного отклонения
. (
- оценка дисперсии, 
- истинное значение дисперсии)
Основополагающая идея многократного измерения одной и той же величины постоянного результата с целью увеличения точности измерения состоит в переходе от данного результата измерения 
к его среднему арифметическому. При этом если исходное распределение подчиняется закону Гаусса, то и среднее арифметическое точно так же, как и результат измерения, является случайной величиной и подчиняется при большом количестве измерений распределению Гаусса. При этом дисперсия среднего арифметического в раз меньше дисперсии результатов измерения: 
.
3-я оценка называется оценкой среднеквадратичного отклонения среднего арифметического
, 
.
При нормальном законе распределения вероятности результатов измерения при малом количестве измерений среднее арифметическое перестает подчиняться закону распределения Гаусса и подчиняется закону распределения Стьюдента, которое зависит от количества измерений.
Таким образом, при многократных измерениях результат измерения записывают следующим образом 
, 
.
Поиск по сайту: