Пpимеp интеpфеpенции - опыт Юнга

Допустим, что свет от лампочки со светофильтром, который создает практически монохроматический свет, проходит через две узкие, рядом расположенные щели, за которыми установлен экран. На экране будет наблюдаться система светлых и темных полос - полос интеpфеpенции. В данном случае единая световая волна разбивается на две, идущие от различных щелей. Эти две волны когерентны между собой и при наложении друг на друга дают систему максимумов и минимумов интенсивности света в виде темных и светлых полос соответствующего цвета. Где возникнет максимум и где минимум? Проведем от щелей, как от вторичных когерентных источников, лучи, сходящиеся в одной точке. Найдем разность хода лучей – отрезок DL = L_{1 –} L₂. Если на нем укладывается четное число полуволн (полуволне соответствует разность фаз p), то волны от щелей в точке М сложатся в одинаковой фазе, будет наблюдаться максимум. Если на отрезке DL укладывается нечетное число полуволн, то они складываются в противофазе и будет наблюдаться минимум. Таким образом, условия наблюдения максимумов и минимумов можно представить так:

DL^* = 2mλ^*/2 (max). (11)

DL^* = (2m + 1)λ^*/2 (min), m = 0,1,2 (12)

В данном случае волны от когерентных источников (щелей) «бегут» в одной и той же среде, с одинаковой скоростью. Однако в других опытах интерферирующие волны могут проходить разные среды, и как следствие иметь разные фазовые скорости. В этом случае говорят об оптической разности хода.

В выше приведенных формулах λ^* - это длина волны света в данной среде. Обозначим длину той же волны в вакууме через λ, тогда:

λ^* = λ/n. (13)

Тогда формулы для интерференционных максимумов и минимумов можно представить в виде:

DL = nDL^* = 2mλ/2 _(max). (14)

DL = nDL^* = (2m + 1)λ/2 _{(min ).} (15)

Если интерферирующие волны проходят различные среды, показатели преломления которых n₁ и n₂, то условия максимумов и минимумов нужно записать:

DL = n₁L₁ – n₂L₂ = 2mλ/2 _(max). (16)

DL = n₁L₁ – n₂L₂ = (2m + 1)λ/2 _(min). (17)

где nL называется оптической длиной пути луча, а DL = n₁L₁ – n₂L₂ оптической разностью хода лучей.

Конечная ширина щелей, очевидно, приводит к размытию максимумов и минимумов. На достаточно широких щелях максимумы будут пеpекpываться, и интеpфеpенция не будет наблюдаться. Играет pоль и расстояние между щелями. Оно должно быть достаточно малым: чем оно меньше, тем шире картина интеpфеpенции.

Интеpфеpенцию можно наблюдать и в белом, т.е. немонохроматическом, свете. В этом случае каждая полоса будет радужно окрашена: интеpфеpенция сопровождается разложением света на монохроматические составляющие (чем больше λ, тем на большем расстоянии отстоят максимумы друг от дpуга).

Рис. 7 – Пример интерференции (опыт Юнга)

Условие максимумов для дифракционной решетки:

, (3)

где ψ — постоянная (период) решетки, φ — угол дифракции, k = 0, 1, 2,... — порядок спектра, λ — длина волны.

Поиск по сайту: