|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Решение дифференциального уравнения с требуемой точностью
Часто при решении дифференциального уравнения численными методами требуется обеспечить требуемую точность e решения. Для практического выбора шага с целью достижения требуемой точности e прибегают к двойному пересчету. Для этого вычисления по какой-либо формуле проводятся дважды: с шагом h и h /2. Полученные значения y i(h) и y i(h/2) служат для оценки достигнутой точности на каждом шаге ei= | уi(h/2) - уi(h)|. Если max| уi(h/2) - уi(h)| <e (), то требуемая точность достигнута и вычисления заканчивают. В противном случае число разбиений удваивается и вновь проводятся расчеты и сравниваются результаты расчета. Для уменьшения объема вычислений можно автоматически выбирать шаг интегрирования по полученной точности решения на каждом шаге. Для этого на каждом шаге при переходе от точки хi к x i+1 вычисления выполняются дважды: с шагом h и шагом h/2. Значения y i+1(h) и y i+1(h/2) служат для оценки достигнутой точности на этом шаге ei+1= | уi+1(h/2) - уi+1(h)|. В случае , шаг h уменьшают вдвое, полагая его равным h /2 и начиная с точки процедура повторяется. Если значительно меньше , шаг увеличивается вдвое, если меньше незначительно, переход в следующую точку хi+2 осуществляется с тем же шагом.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |