Степеня з дробовим показником
Хід уроку
II. Повторення і систематизація знань учнів про степінь з натуральним і цілим показником.
Повторення і систематизацію знань учнів про степінь із натуральним і цілим показником рекомендується провести шляхом бесіди з використанням таблиці 17.
Таблиця 17
Степені
| з натуральним показником:
а 1 = а (а R)
аn = а · а ·... · а п N, п > 2
| з цілим показником
а0 = 1, а ≠ 0
а-n = , а ≠ 0, n N
| Властивості
аm · аn = am + n
аm: аn = am – n
(аm) n = аmn
(аb) n = anbn
;
|
III. Формування поняття:
Степеня з дробовим показником.
Введемо поняття степеня з дробовим показником. Вводячи це поняття, хотілося би, щоб степінь з раціональним показником мав ті самі властивості, що й степінь із цілим показником. Зокрема, n -й степінь числа повинен дорівнювати аm. Якщо ця властивість виконується, то – а це означає (за означенням кореня п -го степеня), що число повинно бути коренем п -го степеня із числа аn.
Степенем числа а > 0 з раціональним показником , де m Z, п N (п> 1) називається число .
Отже, = . 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Поиск по сайту:
|