АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Геометрический смысл производной

Читайте также:
  1. А смысл?
  2. Алекс с таким удовольствием начал рассказывать, поясняя смысл текстов, что совсем забылся.
  3. Бессмысленная любовь
  4. Бессмысленное истощение земель
  5. Билет 12 Различные уравнения прямой на плоскости, геометрический смысл параметров. Формула преобразования координат вектора при переходе к новому базису
  6. Билет 45. Философский смысл сознания. Проблема сознания в истории философии.
  7. Билет 8. Векторное произведение, его геометрический смысл, выражение через координаты. Базис и размерность линейного пространства.
  8. Билет № 17 Философский смысл эпохи просвещения
  9. Биологический смысл основных религиозных понятий. Краткий словарь
  10. Биологический смысл основных религиозных понятий. Краткий словарь.
  11. Будущее бессмысленно
  12. Бытовой уровень. Что такое счастье и смысл жизни

На графике функции возьмем точку М0 с координатами (x0,y0) и точку N с координатами (; ). Проведем через эти точки секущую.

x0
x0+ x
y(x0+Dx)
y0=y(x0)
Определение: Касательной к графику функции в точке M0(x0,y0) называется предельное положение секущей M0N, когда точка N стремится к точке M0 по графику.

С одной стороны tga является угловым коэффициентом секущей, с другой стороны из прямоугольного треугольника: .

Когда точка N®M по графику, тогда приращение

аргумента Dx®0, при этом угловой коэффициент

касательной .

Переходя к пределу при ,

получаем .

Геометрический смысл производной заключается в следующем: производная функции в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой x0.

.

Физический смысл производной.

Пусть материальная точка движется прямолинейно по закону S=S(t), где t ‒ время, S ‒ координата точки на оси.

Физический смысл производной заключается в следующем: Производная – это мгновенная скорость изменения функции.

Vмгн=S'(t).

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)