АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

АКСИОМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СИНТЕЗА ОБЛИКА СИСТЕМЫ И СПОСОБОВ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ

Читайте также:
  1. c) Определение массы тела по зависимости момента инерции системы, совершающей крутильные колебания от квадрата расстояния тела до оси вращения
  2. ERG – теория Альдерфера
  3. I. Область применения
  4. I. Основы применения программы Excel
  5. I. Сырье для промышленного органического синтеза.
  6. I. Теория естественного права
  7. I. ТЕОРИЯ КУЛЬТУРЫ
  8. I. Формирование системы военной психологии в России.
  9. I.1.5. Философия как теория и
  10. I.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД ГАУССА
  11. II. Методы непрямого остеосинтеза.
  12. II. Органы и системы эмбриона: нервная система и сердце

В основу математической теории систем могут быть положены следую­щие системные концепции математики [19]: множественная, структурно-математическая, логико-алгебраическая, категорийно-функторная. Перечис­ленные варианты в основном исходят из сложившихся наиболее общих кон­струкций математики.

Теоретико-множественный подход, сводящийся к определению системы как отношения, рассматривается как лишь как первый шаг, не позволяющий, однако, установить четкие связи между разнообразными видами моделей сис­тем, осуществить моделирование, отражающие различные аспекты системы и различные степени детализации ее представления.

Концепция математической структуры создает основу для разработки общих путей решения подобных задач, а также необходимую базу для мате­матического моделирования систем.

Развитие аксиоматических конструкций и теории морфизмов получили в рамках логико-алгебраического подхода, что и вызвало соответствующие по­пытки использовать именно этот подход в качестве основы математической теории систем. Например, М. Месарович в качестве одного из определений систем рассматривает некоторую совокупность формул математической ло­гики. Ю.А. Гастев разработал на основе логико-алгебраического подхода, в частности теории гомоморфизмов, ряд методологических положений модели­рования систем. Вместе с тем, рассматриваемые в рамках логико-алгебраического подхода обычно строятся на одном базисном множестве, что создаёт существенные трудности при решении задач модели­рования с использованием этих структур.

называется объект , состоящий из непустого множества R и множества , где алгебраических операций, a предикатов, определенных на множестве R - но­сителе .

Для преодоления отмеченных трудностей при использовании в настоящей книге разработана математическая структура , которая на основе введённой новой аксиоматики, включающей язык (базовые понятия, ключевые слова и отношения между ними), аксиому (уравнение синтеза) и теоремы (базовые зависимости достижения результата), позволила определить систему и тем самым учитывать её конструкцию, применение и целевое предназначение (эффективность применения).

В центре внимания современной абстрактной алгебры [4] находятся не только такие алгебраические структуры, как группы, полугруппы, кольца, модели и т.д., ставшие уже классическими, и их далеко идущие обобщения, но и объекты новой природы, в которых алгебраические операции определён­ным образом связаны со свойствами несущего множества. Как раз в нашем рассматриваемом случае введена именно такая операция. Как известно, ал­гебраическая операция это отображение, сопоставляющее всякому упорядо­ченному набору п элементов данного множества определённый элемент этого же множества. ,функциональная зависимость f(r) обеспечивает формирование элементов , удовлетворяющих уравнению синтеза облика

и способов применения системы , т.е. формирование множества требуемых пространственно-временных состояний . Физи­чески эта операция «фильтрует» элементы множества R с целью выбора та­ких элементов, которые несут свойства создаваемой целевой системы и тем самым формируют элементы множества . Что касается предикатов, то они являются функциями, отображающими значения трех аргументов (харак­теристики РСОУ, ППЭ и ЭП) в высказываниях об этих трех аргументах.

Предикат - это функция, отображающая значения аргументов в выска­зывания об этих аргументах. Введем следующие предикаты.

Z(Q) - система обладает требуемым ПВС Q.

L (Ф) - систе ма обладает требуемым ППЭ Ф.

Е (I) - система характеризуется требуемым показателем ЭП /.

A(Q, Ф, I) - три характеристики базовых понятий системы удовлетворяют

следующему соотношению .

Q, Ф, I- предметные переменные,

Z(Q), L (Ф), Е (I), A(Q, Ф, I)...- переменные высказывания.

Сформулируем аксиомы. Система аксиом состоит из двух вложенных групп. Вторая вложена в первую.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)