АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Обобщенная целевая функция

Читайте также:
  1. I Функция
  2. IV. ФУНКЦИЯ И СОСЕДНИЕ КАТЕГОРИИ (ЧИСЛО КАК СУЖДЕНИЕ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, ДОКАЗАТЕЛbСТВО И ВЫРАЖЕНИЕ)
  3. А) Производственная функция б) Вспомогательный график
  4. Агрегированная производственная функция (aggregate produc-
  5. АДАПТАЦИОННО-ТРОФИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
  6. Административная функция
  7. Адресная функция
  8. Аксиомы ординалистского подхода. Функция полезности и кривые безразличия потребителя. Свойства кривых безразличия. Предельная норма замещения
  9. Аналитическая функция
  10. Архитектура, управляемая событиями. Типы данных Win32. Оконная процедура (функция). Оконный класс.
  11. Б) система; г) функция.
  12. Бенедикт Андерсон: национализм и репрессивно-мобилизационная функция историографии

Возможной реализацией многопараметрической оптимизации является обобщенная целевая функция Роб, которая записыва­ется следующим образом:

(2.1)

где Fк - k-ая целевая функция,

- нормирующее значение k-ой целевой функции,

s - число составляющих целевых функций,

ak - коэффициент веса k-ой целевой функции.

При этом перед составляющими целевой функции, которые максимизируются, ставится знак плюс, перед минимизируе­мыми — минус. Из (2.1) следует, что для формирования обобщенной целевой функции необходимо знать ak, и . Значения принимаются при максимизации k-ой состав­ляющей целевой функции:

,

при ее минимизации

,

Решение по обобщенной целевой функции рассмотрим для нашей задачи, приведенной на рис.2.1.

Алгоритм 2.1. Оптимизация по обобщенной целевой функции

1. Вызвать таблицу с условиями задачи (рис. 2.1).

2. Определить, какие составляющие целевые функции будут входить в обобщенные. Принимаем:

ЦФ1 — максимизация прибыли,

ЦФ2 — минимизация используемых финансов.

  A B C D E F G H I J
        Переменные       Коэф. веса
  Имя Прод1 Прод2 Прод3 Прод4 ЦФ     a1= 0.75
  Значение         Финансы Напр   a2= 0.25
  Нижн.гр.           мин      
  Верхн.гр.         Прибыль       Обобщ.ЦФ
  Коэф.в ЦФ                 0.00
        Ограничения        
  Вид         Левая часть Знак Правая часть    
  Трудовые           <=      
  Сырье           <=      
  Финансы           <=      

Рис. 2.1

3. При минимизации хотя бы для одной составляющей необхо­димо ввести нижние границы значений переменных. Вводим 1 в ячейки В4, С4, D4, Е4.

4. Ввести условия задачи.

5. Решить задачу при максимизации прибыли. На экране: результат решения задачи F6 = max ЦФ1 = 1290.

6. Ввести в ячейку F4 значения ЦФ2, которые равны левой час­ти в ограничении по финансам (F11).

7. Решить задачу при минимизации используемых финансов. На экране: результат решения задачи F4 = minЦФ2 = 33.

8. Провести экспертизу и определить коэффициенты веса. При­нимаем a1=0,75; a2=0,25.

9. Ввести эти данные, как показано на рис. 2.1, в ячейки J2:J3.

10. Сформулировать обобщенную целевую функцию J6=ЦФоб=J2*F6/1290 - J3*F4/33.

11. Решить задачу по обобщенной целевой функции.

Результаты решения по трем целевым функциям приведены в таблице (рис. 2.2).

Из этой таблицы видно следующее:

q При решении по обобщенной целевой функции величины прибыли и используемых финансов имеют промежуточные значения по сравнению с решением по составляющим це­левым функциям.

q Такое положение не распространяется на значения переменных.

  A B C D E
           
    Величина Приб->макс Обобщ. ЦФ Фин->мин
      a1=0.75 a2=0.25  
    Прибыль      
    Использ. ф      
    Прод 1 9.8 13.0 1.0
    Прод 2 1.0 1.0 1.0
    Прод 3 4.2 1.0 1.0
    Прод 4 1.0 1.0 1.0

Рис. 2.2


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)