Дифракция Френеля

Дифракция Френеля или дифракция в ближней зоне — это дифракция сферических волн, осуществляемая в том случае, когда дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего дифракцию. Поверхность волнового фронта на препятствии при дифракции Френеля случае представляет собой участок сферы. Выясним характер дифракционной картины для экрана с отверстием радиусом , при условии и . Из формулы (3.5) и графического анализа с помощью спирали Френеля, следует, что результирующая амплитуда световой волны осциллирует в зависимости от числа зон участвующих в формировании дифракционной картины. Если расстояния и удовлетворяют условию

, (4.3)

где - целое число, то отверстие оставит открытым равно первых зон Френеля. Поэтому вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Амплитуда света в центре экрана, согласно (3.5) будет равна:

, (3.5)

где знак «плюс» для случая, когда отверстие открывает нечётное число m число зон Френеля, знак «минус» - для чётного m.

При неизменном , но при изменении радиуса отверстия , дифракционная картина будет иметь вид чередующихся тёмных и светлых колец, причём в центре будет светлое пятно, если отверстие открывает нечётное число зон, и тёмное пятно, если m – чётное (рис. 8.1)

Аналогичная дифракционная картина наблюдается при неизменном , но при изменении расстояния . При изменении расстояния , значение становится то чётным то нечётными, поэтому максимумы и минимумы интенсивность света в центре дифракционной картины будет чередоваться.

Рис. 8.1. Зависимость относительной амплитуды света в центре дифракционной картины от радиуса отверстия, r _{1; 2; 3} - радиусы френелевских зон.

На рис. 8.2 показаны дифракционные картины Френеля, возникающие при дифракции на круглом отверстиипо мере приближения к экрану с отверстием. Интенсивность в центре картины осциллирует, при чётных значениях числа зон Френеля в центре наблюдается тёмное пятно, при нечётных – светлое.

Рис. 8.2. Дифракция Френеля на круглом отверстии при изменении расстояния b. Число открытых полуволновых зон Френеля увеличивается с право на слева от 2 до 6. Размер картины увеличивается, приближаясь к диаметру отверстия

При дифракции Френеля на щели также наблюдаются осцилляции интенсивности света в центра дифракционной картины.

На рис. 8.3 показаны картины дифракции света на длинной щели при изменении её ширины.

Рис. 8.3. Дифракция Френеля на одномерной вертикальной щели по мере её расширения (cправа налево). Вертикальный размер дифракционной картины определяется диаметром светового пучка.

Начальная ширина щели соответствует примерно одной открытой полуволновой зоне Френеля, конечная - пяти открытым зонам. Вертикальный размер картины определяется диаметром пучка, падающего на щель.

Поиск по сайту: