Неоклассические модели экономического роста

Под ростом обычно понимают движение экономической жизни, тенденции в развитии элементов экономики (цен, производства, безработицы и др.)- Свое выражение рост на­ходит в увеличении потенциального и реального ВНП, воз­растании экономической мощи страны. Таким образом, проблема роста является центральной задачей всех госу­дарств.

Теории экономического роста анализируют те его факто­ры и процессы, которые в состоянии обеспечить достаточно быстрое экономическое развитие.

Рост есть составляющая экономического развития, кото­рое понимается как процесс, включающий периоды роста и спада, количественных и качественных изменений в эконо­мике. Рост — это положительная динамика экономики. Спад — отрицательная динамика как экономики в целом, так и отдельных ее фаз, сфер, секторов, факторов и элемен­тов.

Важнейшими проблемами теории роста являются:

1) тенденции и источники роста;

2) обеспечение его долговременной устойчивости;

3) последствия выбираемой модели технологической по­литики;

4) темпы обновления структуры народного хозяйства;

5) измерение факторов и результатов.

В западной учебной литературе среди всего комплекса на­званных проблем самое пристальное внимание уделяют та­ким конкретным вопросам, как: движение капиталовооруженности; тенденции реальной заработной платы; динамика отношения заработной платы к доходам собственников ка­питала; динамика уровня прибыли: тенденции уровня на­циональных сбережений по отношению к ВНП; темпы роста ВНП. При этом изучаются и противоречия между научно-техническим и социальным ростом; ростом занятости и ин­фляционным ростом; стабилизацией роста и ростом конку­рентоспособности экономики; стратегией и тактикой роста (так, повышение нормы накопления противоречит расшире­нию потребления и т.п.); рыночным и бюджетным ростом; интенсивным и экстенсивным ростом.

В условиях совершенной конкуренции в соответствии с классическими традициями факторам производства вменя­ются доли производимых ими продукта и доходов. Исходя из этой идеальной посылки (на практике все гораздо слож­нее), для анализа ряда тенденций экономического роста удобно использовать аппарат так называемых производ­ственных функций. Понятие производственной функции — основополагающее в макроэкономике неоклассического на­правления.

Производственной макроэкономической функции можно дать два основных определения:

1) это функция равновесного состояния выпуска продук­ции и определяющих его факторов производства (капитала, труда, земли, НТП);

2) это соотношение между национальным продуктом и взаимосвязанными факторами богатства общества, исполь­зуемыми в экономике для его получения.

Математическое изображение производственной функции таково:

2) одно из частных — у = j(L, N, К) где F, j — обозна­чения характера функции: х и у — обозначения объемов продукта, L — труд, N — земля, К — капитал.

Отметим, что производственная функция в таком ее об­щем понимании позволяет получать множество производственных комбинаций, дающих возможность найти опреде­ленные выражения выпуска продукта в зависимости от вы­бранных исследователем факторов. Поэтому в литературе можно встретить немало различных моделей производствен­ной функции, число которых постоянно увеличивается. Вместе с тем, есть базовые, достаточно простые модели, объясняющие суть и возможности применения макроэконо­мических производственных функций.

Помимо той или иной комбинации факторов производ­ства, гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов про­изводства, показывающие, как возрастет объем продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Коэффи­циенты эластичности находят эмпирически, решая для это­го специальную систему уравнений, полученную из исход­ной модели производственной функции. В литературе различают производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. По­стоянные коэффициенты означают, что продукт растет в той же пропорции, в какой и факторы производства.

Проиллюстрируем возможности производственной функ­ции на простейшей ее модели — двухфакторной. Предполо­жим, даны два фактора производства (капитал и труд) и из­вестно, что их коэффициенты эластичности постоянны. Тог­да производственная функция записывается так:

где У — национальный продукт;

L — труд (работники);

К — капитал всего общества;

a — коэффициент эластичности (a < 1);

А — постоянный коэффициент (находится расчетным путем).

Первая решаемая проблема при заданных условиях тако­ва: каким должно быть вознаграждение факторов производ­ства в соответствии с неоклассическими представлениями? Возьмем функцию производительности труда от капитало­вооруженности, разделив L на параметры функций Y = F (К, L). Получим следующее выражение:

Данная функция, по неоклассическим представлениям (в условиях совершенной конкуренции), должна иллюстриро­вать следующее: если объем используемого общественного капитала на одного рабочего возрастает, то растет также, но в меньшей степени, продукт на одного рабочего (предельная производительность труда). Графически это означает, что функция f(К) имеет первую производную, которая больше нуля — f''(К) > 0. Вторая же производная функции — f'(K) < 0. Все это означает, что, хотя функция и является положительной, она убывает по мере прироста продукта и производительности труда (см. рис. 4.1).

Капитал и труд вознаграждаются на основе соответ­ствующих предельных производительностей факторов. Воз-

награждение капитала определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой f(K) в точке Р — это предельная производительность капитала. Тогда: WN— доля капитала в общественном продукте; OW — доля заработной платы в продукте; ON — весь продукт общества.

Вторая важная задача, решаемая на базе аппарата произ­водственных функций, — это определение и выбор требуе­мой в данных конкретных макроэкономических условиях технологической комбинации факторов производства из множества возможных вариантов. Производственная функ­ция с бесконечным числом комбинаций факторных компо­нентов представлена на рис. 4.2.

Кривые Y₁ Y₂ Y₃... Y_n называются изоквантами продук­та. Они охватывают все возможные комбинации факторов производства (в данном примере — капитала и труда) и да­ют определенную (и постоянную в пределах изокванты) ве­личину выпуска продукции. Каждая изокванта характери­зует новый уровень производства, и величина выпуска про­дукции возрастает по мере смещения изоквант вправо: Y₁ <Y₂< Y₃ <... < Y_n. Тогда Р¹, Р², Р³, Р⁴— это технологи­ческие комбинации факторов труда и капитала, дающие одинаковое количество общественного продукта в пределах одной и той же изокванты. Таким образом, в намеченной стратегии экономического роста (переход от изокванты бо­лее низкого порядка к изокванте более высокой) можно вы­бирать варианты: более трудоемкий (например, на первой изокванте по трудоемкости P⁴ > Р³); нейтральный,- менее капиталоемкий (так, для первой изокванты по капиталоем­кости Р4 < Р¹) и другие.

Производственные функции дают возможность оценить конкретно, во что обществу обойдется технологическая за­мена единицы одного фактора на определенную величину другого. Допустим, что в двухфакторной модели с постоян­ными коэффициентами эластичности выпуск национального продукта на 1/4 определяется капиталом, а на 3/4 — тру­дом. Если стоит задача увеличить выпуск продукта на 5 млрд. долл., то это можно сделать двумя способами:

1) увеличив капитал, оставив без изменения затраты тру­да, что потребует прироста капитала в размере 20 млрд. долл. (5:1/4 = 20);

2) увеличив затраты труда, оставив без изменения затра­ты капитала, что потребует прироста трудовых затрат в размере 6,7 млрд. долл. (5: 3/4 = 6,7). Таким образом, один и тот же объем прироста национального продукта может быть получен либо с расширением капиталовложений на 20 млрд. долл., либо с расширением использования труда на 6,7 млрд. долл. Следовательно, при данном уровне техноло­гического развития общества единица труда эквивалентна и взаимозаменяема для 3 единиц капитала.

Третья важная, решаемая с применением производствен­ных функций задача — это выявление доли качественного фактора научно-технического прогресса в производстве и росте национального продукта. Для этих целей используют модифицированные производственные функции, с тем чтобы каким-либо приемом обособить специальный коэффициент эластичности, характеризующий влияние НТП на экономи­ческий рост. Приведем пример одной достаточно хорошо из­вестной функции такого рода:

t — период времени, за который рассматривается эко­номический рост;

е — основание натуральных логарифмов;

a + b =1, a n > 0.

Используя специальные математические приемы, прирост продукта можно выразить как сумму элементов, дающую итог экономического роста:

где у — среднегодовой прирост национального продук­та,

l — прирост труда;

К — прирост капитала.

Величина (n) характеризует качественные факторы роста продукта (долю НТП): n = у - a1 - bК. Допустим, известны все исконные параметры: темп прироста национального продукта составляет 3,2% в год. Темпы прироста труда и капитала — 1% и 3%; а = 3/4, Р = 1/4; n = 0,017. Тогда можно записать равенство: 0,032 = 3/4 * 0,01 + 1/4 * 0,03 + + 0,017, или в процентах: 3,2% = 0,75% + 0,75% + 1,7%. Исходя из этого, можно определить долю интенсивных (качественных) факторов экономического роста: 53% (1,7: 3,2 = 0,53) и экстенсивных (расширение капитала и труда) — 47%. Это говорит о преобладании роли интенси­фикации в экономическом росте. Кроме того, для таких примеров справедливы и все расчеты по взаимозаменяемос­ти факторов, и прогнозные выводы.

Отметим, что впервые в экономике работы по построению и использованию производственных функций были осу­ществлены в США для анализа состояния сельскохозяй­ственного производства. В 1909 г. Митчерлих предложил нелинейную производственную функцию: удобрения — уро­жайность. Независимо от него Спиллман предложил пока­зательное уравнение урожайности. В 1928 г. Ч. Кобб и П. Дуглас на основе данных по обрабатывающей промыш­ленности США за период 1899—1922 гг. (т. е. по несельско­хозяйственным отраслям) представили функцию:

Это была первая эмпирическая производственная функ­ция, построенная по данным временных рядов. Ее конкрет­ный вид был таким:

где Р — расчетный индекс производства;

К — индекс основного капитала;

L — индекс занятости.

Значительную роль в разработке моделей макроэкономи­ческого роста на базе аппарата производственных функций сыграл Р. Солоу. В 1956 г. он опубликовал статью, в кото­рой предложил простую модель. Эта модель привела к появ­лению многочисленных исследований на основе макроэко­номических производственных функций.

Модель Р. Солоу — наиболее известная простая непре­рывная односекторная модель экономической динамики. Она позволяет математически выразить наиболее важные процессы и результаты экономического роста. Макроэконо­мика в модели Солоу представлена пятью переменными и описывается системой из пяти уравнений. Переменные: Y — объем национального продукта; С — фонд непроизводствен­ного потребления; S — валовой фонд накопления; L — объ­ем наличных трудовых ресурсов; К — объем наличного основного капитала. Уравнения:

где m — постоянный коэффициент выбытия элементов основного капитала;

К — чистый прирост капитала, описываемый производ­ной по времени:

L — прирост рабочей силы (производная по времени); g — коэффициент пропорционального прироста рабочей силы в зависимости от ее объема.

Возможности модели Солоу весьма широки. Она позволя­ет находить тенденцию макроэкономического развития с требуемой капиталовооруженностью и оптимальную норму накопления, моделировать виды технического прогресса (автономный, материализованный, нейтральный), решать другие задачи⁹.

Как уже было отмечено, производственные функции ши­роко используются в моделировании технического прогрес­са. Под техническим прогрессом в производственной функ­ции понимают изменение технологического множества взаи­модействия капиталов, рабочей силы и других факторов производства, сопровождающееся экономическим ростом (расширением выпуска макроэкономического продукта). Различают автономный, материализованный, нейтральный и не нейтральный технический прогресс. Автономный (экзо­генный) технический прогресс представлен производствен­ной функцией, описывающей изменение технологии во вре­мени независимо от изменений переменных состояния эко­номики (капитала, земли, труда, времени). Речь здесь идет об изменениях в специализации, кооперации, управлении и т.д. Материализованный (овеществленный) технический прогресс характеризуется переменными, которые принима­ют активное участие в изменении производственной функ­ции (капитала, земли, труда, времени). Нейтральный тех­нический прогресс определяется такими техническими из­менениями (автономного или материального вида), которые не нарушают равновесия, то есть экономически и социально «безопасны» для общества. Представим все это в виде схемы (см. схему 4.1.).

Отметим, что технический прогресс является фактородо-бавляющим (трудодобавляющим, капиталодобавляющим), если он повышает эффективность основных фондов и труда, обеспечивает рост результатов их применения при увеличе­нии использования этих факторов. Если же это увеличение одинаково для всех факторов, то говорят о равнодобавляю-щем техническом прогрессе. Прогресс, не являющийся нейтральным, меняет соотношение факторов, причем так, что изменяются и доли доходов, вменяемых тому или иному субъекту макроэкономического воспроизводства. Это, оче­видно, нарушает сложившийся баланс экономических инте­ресов, а следовательно, может вызывать определенные си­туации социально-экономической напряженности.

Поиск по сайту: