 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Раздел 2. Минимизация функции нескольких переменных без ограничений
Рабочая программа
| Дисциплина: | Методы оптимизации |
| Кафедра: | Прикладная математика (ПМ) |
Специальность (направление ) Прикладная математика и информатика(010200) (код специальности (направления), полное наименование)
Дата введения в учебный процесс УлГУ: «_____»____________________200____г.
Сведения о разработчиках:
| ФИО | Аббревиатура кафедры | Ученая степень, звание |
| Воденин Дмитрий Ростиславович | ПМ | к.ф.-м.н., доцент |
| Заведующий кафедрой | |
| _____Бутов А.А._____/_____________/ (ФИО) (Подпись) «______»_________________200_____г. |
Цели и задачи изучения дисциплины.
1. Требования к уровню освоения дисциплины:
Дисциплина знакомит студентов с математическими методами принятия решений. Она тесно связана с дисциплинами "Математический анализ", “Линейная алгебра”. В процессе обучения студенты должны усвоить основные классические и численные методы оптимизации для решения практических задач.
Объем дисциплины.
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы:
| Вид учебной работы | Количество часов (форма обучения очная) | ||
| Всего по плану | В т.ч. по семестрам | ||
| Аудиторные занятия: | |||
| Лекции | |||
| практические и семинарские занятия | |||
| Лабораторные работы | |||
| Самостоятельная работа | |||
| Всего часов по дисциплине | |||
| Текущий контроль (количество и вид) | Контрольная работа | Контрольная работа | |
| Виды промежуточного контроля (экзамен, зачет) | Экзамен | ||
2.2. Распределение часов по темам и видам учебной работы:
Форма обучения ____очная_________________________________
| Название и разделов и тем | Всего | Виды учебных занятий | |||
| Аудиторные занятия | Самостоятельная работа | ||||
| лекции | практические занятия, семинар | лаборатор-ная работа | |||
| Раздел 1. Одномерная минимизация | |||||
| 1. 1 – 1.2 | |||||
| 1.3 – 1.5 | |||||
| 1.7 – 1.8 | |||||
| Раздел 2. Безусловная многомерная минимизация | |||||
| 2.1.-2.2 | |||||
| 2.3- 2.4. | |||||
| 2.5 – 2.6. | |||||
| 2.7 – 2.9 | |||||
| Раздел 3. Условная многомерная минимизация | |||||
| 3.1. -3.2 | |||||
| 3.3 – 3.5 | |||||
| 3.6.- 3.7 | |||||
| 3.8-3.9 | |||||
| 3.9-3.10 | |||||
| 3.11-3.12 | |||||
| 3.13-3.14 | |||||
| 3.15-3.16 | |||||
| Итого |
Содержание курса.
Раздел 1. Одномерная минимизация.
1.1. Одномерная минимизация. Основные понятия.
1.2. Классическая задача на экстремум. Одномерный случай.
1.3. Метод деления отрезка пополам.
1.4. Симметричные методы одномерной минимизации.
1.5. Метод "золотого" сечения.
1.6. Метод Фибоначчи.
1.7. Оптимальные методы одномерной минимизации.
1.8. Метод Ньютона одномерной минимизации.
Раздел 2. Минимизация функции нескольких переменных без ограничений.
2.1 Многомерная минимизация. Основные понятия.
2.2.Классический подход к минимизации функции нескольких переменных
без ограничений.
2.3.Классификация численных методов функции нескольких переменных
без ограничений.
2.5.Метод покоординатного спуска.
2.6.Метод Хука и Дживса.
2.7.Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника).
2.8.Метод Наискорейшего спуска.
2.9.Эвристический выбор начального интервала одномерной минимизации.
Алгоритм Свена.
2.10.Методы сопряженных направлений. Алгоритмы Флетчера-Ривса и
Полака-Рибьера.
2.11.Метод Ньютона-Рафсона.
2.12.Метод Давидона-Флетчера-Пауэлла.
Поиск по сайту: