АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Для студентов IV курса групп ИП (7-ой семестр)

Читайте также:
  1. FREGGR (Ф. Бюджетополучатель. Территориальная группа)
  2. I i Группы
  3. I. ГРУППА УПРАЖНЕНИЙ – СОСРЕДОТОЧЕНИЕ ВЗГЛЯДА
  4. I. Диспансеризация. Группы диспансерного наблюдения. Роль медсестры в проведении диспансеризации.
  5. II Цель деятельности студентов на занятии
  6. II. Контроль исходного уровня знаний студентов
  7. II. Методические указания для студентов по выполнению индивидуальных заданий
  8. II. Самостоятельная работа студентов на занятии.
  9. II.Организация проезда студентов и преподавателей на место практики и обратно
  10. III группа – показатели, характеризующие конъюнктуру финансового рынка
  11. III. 1.4. Коррекция межличностного взаимодействия в группе детского сада
  12. III. Методические указания для студентов заочной формы обучения по выполнению контрольной работы

1) Найти расстояние от точки до гиперплоскости .

2) Найти расстояние от точки до прямой .

3) Найти расстояние от точки до конуса .

4) Пусть - точка локального экстремума в конечномерной гладкой экстремальной задаче с равенствами . Линейно зависима или линейно независима система векторов ?

5) Сколько нормалей можно провести из точки к эллипсу ?

6) Докажите, что собственная функция выпукла тогда и только тогда, когда она удовлетворяет неравенству Иенсена.

7) Выяснить, являются ли выпуклыми функции одной переменной:

а) ,

б)

в) ,

г) .

8) Является ли выпуклой функция двух переменных

?

9) Доказать выпуклость следующих функций нескольких переменных и найти субдифференциалы этих функций:

а) ,

б)

в) ,

г) .

10) Доказать, что если собственная выпуклая функция дифференцируема в точке , то .

11) Найти субдифференциалы выпуклых функций одной переменной:

а)

б) ,

в) .

12) Решить выпуклые задачи без ограничений:

а) ,

б) ,

в) .

13) Доказать, что в выпуклой задаче локальный минимум является глобальным.

14) Применяя метод искусственного базиса, решить задачу линейного программирования в канонической форме:

15) Решить транспортную задачу с заданной платежной матрицей:

  b1=11 b2=2 b3=6 b4=7
a1=7        
a2=8        
a3=5        
a4=6        

 

16) Найдите производные Фреше следующих отображений:

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) ,

е) ,

ж) ,

з) ,

и) ,

к) .

17) Решить задачу классического вариационного исчисления, сведя ее к задаче оптимального управления:

а) ,

б) .

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО КУРСУ “МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ”


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)