АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод дихотомии. (Метод деления интервала неопределенности пополам)

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  3. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  6. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  7. I. Метод рассмотрения остатков от деления.
  8. I. Методические основы
  9. I. Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов
  10. I. Организационно-методический раздел
  11. I. Предмет и метод теоретической экономики
  12. I. Что изучает экономика. Предмет и метод экономики.

(Метод деления интервала неопределенности пополам)

Идея метода заключается в том, чтобы делить интервал неопределенности пополам и по результатам каждой итерации отбрасывать ту половину, где максимума быть не может.

Для этого достаточно вычислить значения f0(x) в точках и , где , , - допустимая погрешность определения максимума. И сравнить их между собой.

Проиллюстрируем порядок расчета с помощью рис. 2.7

Рис. 2.7

 

Для функции, показанной на рис. 2.7, на первой итерации расчета

> , поэтому отбрасываем правую часть интервала неопределенности, делаем переприсвоение X* = ,

Рассчитываем новые значения , , затем значения , и сравниваем их между собой. На второй итерации расчета

(рис. 2.7), поэтому отбрасываем левую часть интервала неопределенности и делаем переприсвоение Х * = и т. д.

Вычисления заканчиваются, когда интервал неопределенности становится меньше допустимой погрешности e, и за решение принимается наибольшее из двух последних вычисленных значений или .

Определим количество вычислений целевой функции, необходимое для нахождения точки максимума методом дихотомии с заданной точностью.

На каждой итерации интервал неопределенности уменьшиться в два раза, т.е.

За n итераций имеем

Для обеспечения требуемой точности расчета должно быть

, откуда .

Логарифмируя, получаем выражение, определяющее число итераций расчета, требуемое для решения задачи с заданной погрешностью .

;

Общее количество расчетов целевой функции при этом ND=2n.

При получаем , откуда n=10 и .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)