|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Уравнение изменения количества движенияУРАВНЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ Из механики твердого тела известно уравнение количества движения или уравнение импульсов, которое можно записать, например, в виде где т — масса тела, u1, u2 — скорости движения тела в начальный (t1) и конечный (t2) моменты промежутка времени Δt = t2 – t1, F — действующая сила. Приведенное уравнение записывается в проекциях на оси координат или на некоторое направление. Уравнение количества движения используется также в гидроаэромеханике, естественно, с учетом особенностей жидких и газообразных сред. Уравнение применяется к объему среды в целом, учитываются параметры состояния среды только на границах объема по так называемой контрольной поверхности, не рассматриваются процессы внутри объема, определяется общий силовой эффект для рассматриваемого объема среды в целом. Короче говоря, находят характеристики движения на границах среды, не интересуясь физическими процессами внутри массы среды. В соответствии с изложенным применение уравнения количества движения дает общие «интегральные» результаты, которые достигаются с помощью сравнительно простого математического аппарата без использования и интегрирования дифференциальных уравнений движения. В дальнейшем рассматривается установившееся движение несжимаемой жидкости, которая может быть невязкой или вязкой. Изменение количества движения за некоторый промежуток времени для рассматриваемого объема жидкости равно разности количеств движения жидкости, вытекающей и втекающей через контрольную поверхность за то же время. Для выделенного конечного объема потока уравнение изменения количества движения в векторной форме и в проекциях на оси координат можно записать в виде mu2 – mu1 = F, (4.147) m(u2х – u1х) = Fx, m(u2y – u1y) = Fy, m(u2z – u1z) = Fz. Здесь m — массовый расход в секунду через входной и выходной участки контрольной поверхности (секундные массы через входное и выходное сечения одинаковы, так как движение установившееся); u 1, u 2 — скорости на входном и выходном участках контрольной поверхности (считается, что скорости одинаковы во всех точках одного и того же участка); F — главный вектор внешних сил, действующих на рассматриваемый объем (силы давления на входном и выходном участках, реакции ограждающих поток поверхностей, силы тяжести жидкости). В формулах (4.147) левые части представляют секундные изменения количества движения. Формулы применяются к объему жидкости внутри неподвижной контрольной поверхности. Уравнение изменения количества движения (4.147) гласит: изменение количества движения объема жидкости в единицу времени при установившемся движении равно главному вектору всех внешних сил, в том числе поверхностных и массовых, действующих на массу жидкости того же объема. Давление струйного потока на плоскую преграду Рассматривается косое воздействие струи на неподвижную жесткую преграду при установившемся движении несжимаемой жидкости (рис. 4.14, а). Струя включает основной участок до места контакта с преградой и два ответвления после места раздвоения. Контрольная поверхность показана пунктиром и включает поперечные сечения 0—0, 1—1, 2—2, а на других участках потока совпадает с поверхностью преграды и свободной поверхностью струй. Через сечение 0—0 поток входит в объем, а через сечения 1—1 и 2—2 уходит. Скорости во всех точках поперечных сечений 0—0, 1—1, 2—2 одинаковы и равны u. Массовые секундные расходы: m — на основном участке струи; m1, m2 — на ответвлениях; при этом m = m1 + m2. Рис. 4.14 Применим уравнение изменения количества движения в проекциях на оси х, z (рис. 4.14,а): mu sin θ = – F, m1u – m2u – mu cos θ = 0, (4.148) где F — реакция преграды, она же сила давления Р струи на преграду, Р = – F. Здесь из первой формулы следует F = – mu sin θ = – Q ρu sin θ, (4.149) где Q — объемный секундный расход, ρ — плотность жидкости. Из второй формулы (4.148) с учетом равенства m = m1 + m2 следуют неизвестные величины: m1 = 0.5m(1 + cos θ); m2=0.5m(1—cos θ). При вертикальной преграде (рис. 4.14,б) θ = 90° и, следовательно, F = – mu = – Q ρu, m1 = m2 = m/2, т. е. давление на преграду увеличилось. Если допустить, что преграда движется навстречу потоку, то входящая в формулы скорость должна быть суммой скоростей струи и преграды; при движении преграды от потока расчетная скорость равна разности скоростей струи и преграды. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |