Пример 7. Найти угол между плоскостями
Найти угол между плоскостями .
Найдем косинус искомого угла:
, .
Контрольные варианты к задаче 7
Найти угол между плоскостями:
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9.
10. .
11. .
12. .
13. .
14. .
15. .
16. .
17. .
18. .
19. .
20. .
21. .
22. .
23. .
24. .
25. .
26. .
27. .
28. .
29. .
30.
З а д а ч а 8 Канонические уравнения прямой в пространстве имеют вид
, (9)
где - точка, лежащая на прямой, а - направляющий вектор прямой (ненулевой вектор, параллельный прямой).
Чтобы перейти от общих уравнений прямой
(10)
к ее каноническим уравнениям, нужно на прямой найти какую-нибудь точку и определить направляющий вектор прямой . Точку можно найти так: задаем произвольно значение одной переменной, например, , и из общих уравнений прямой (10) найдем значения . Направляющий вектор параллелен
линии пересечения плоскостей (10) и, следовательно, перпендикулярен векторам . Поэтому в качестве можно взять вектор
. 1 | 2 | 3 | Поиск по сайту:
|