АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определители n-ного порядка

Читайте также:
  1. V2: ДЕ 6 - Линейные отображения. Определители второго порядка
  2. Апериодическое звено второго порядка.
  3. Вопрос: Действия с матрицами. Определители второго и третьего порядка.
  4. Вопрос: Основные пути укрепления законности и правопорядка.
  5. Вопрос: Понятие правопорядка. Правопорядок и общественный порядок
  6. Вычисление определителя третьего порядка.
  7. Вычислить определители.
  8. Дифференциальные уравнения первого порядка.
  9. Дифференциальные уравнения первого порядка.
  10. Допускающие понижение порядка.
  11. Законность: понятие, признаки, гарантии. Основ.пути укрепления законности и правопорядка.
  12. Канонические уравнения кривых II порядка.

Рассмотрим квадратную таблицу, составленную из чисел. Такую таблицу называют квадратной матрицей порядка n.Число, стоящее в i – той строке и j – том столбце таблицы обозначают a ij.

.

Выберем какие-либо n элементов так, чтобы они находились в разных строках и в разных столбцах. Условимся любой такой набор из n элементов матрицы называть допустимым.

Рассмотрим какой-то допустимый набор из n элементов. Расположим элементы этого набора в определённом порядке: сначала элемент , взятый из первой строки, затем элемент из второй строки и т.д.. Итак, расположим элементы допустимого набора в виде последовательности

(3)

Числа j1,j2,…,jn – номера столбцов, которых находятся выбранные элементы; по условию эти числа различны. Следовательно, строка j1,j2,…,jn не что иное, как набор чисел 1, 2, …, n, записанном в определённом порядке. Обозначим эту строку сокращённо через J. Итак,

J = (j1,j2,…,jn)-

некоторая перестановка из чисел 1, 2, …, n.

Если теперь для каждого допустимого набора (3) составить произведение всех элементов, входящих в этот набор, умножить его на +1 или –1 в зависимости от чётности или нечётности перестановки J, а затем все такие произведения сложить, то получим выражение

которое называется определителем матрицы n –ого порядка.

Определение. Определителем матрицы (1) называют выражение

= (4)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)