АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример 1. Найти обратную матрицу матрицы A A =

Читайте также:
  1. X. примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
  2. Буду на работе с драконом примерно до 21:00.
  3. Булевы функции. Способы задания. Примеры.
  4. В некоторых странах, например в США, президента заменяет вице-
  5. В примере
  6. В странах Востока (на примере Индии и Китая)
  7. Вания. Одной из таких областей является, например, регулирова-
  8. Вашим сообщениям, например, спеть «С днем рождения»
  9. Виды знания. Контрпример стандартному пониманию знания
  10. Власть примера. Влияние с помощью харизмы
  11. Внешний долг (внешняя задолженность): пример России
  12. Вопрос 11. Герои романтических поэм М. Ю. Лермонтова (на примере одного произведения).

Найти обратную матрицу матрицы A

A =      
     
     

Решение: Приписываем к матрице A справа единичную матрицу третьего порядка:

A|E =             ~
           
           

Преобразуем левую часть полученной матрицы в единичную. Для этого от 3-тей строки отнимем 1-ую строку:

~            
           
2 - 2 1 - 4 1 - 1 0 - 1 0 - 0 1 - 0
~             ~
           
  -3   -1    

Третью строку поделим на (-3) и поменяем местами со второй строкой:

~            
           
      1/3   -1/3
~             ~
      1/3   -1/3
           

Отнимем он 1-ой строки 2-ую умноженную на 4; от 3-тей строки 2-ую умноженную на 2:

~ 2 - 4·0 4 - 4·1 1 - 4·0 1 - 4·(1/3) 0 - 4·0 0 - 4·(-1/3)
      1/3   -1/3
0 - 2·0 2 - 2·1 1 - 2·0 0 - 2·1/3 1 - 2·0 0 - 2·(-1/3)
~       -1/3   4/3 ~
      1/3   -1/3
      -2/3   2/3

Отнимем он 1-ой строки 3-ую строку:

~ 2 - 0 0 - 0 1 - 1 -1/3 - (-2/3) 0 - 1 4/3 - 2/3
      1/3   -1/3
      -2/3   2/3
~       1/3 -1 2/3 ~
      1/3   -1/3
      -2/3   2/3

Разделим 1-ую строку на 2:

~       1/6 -1/2 1/3
      1/3   -1/3
      -2/3   2/3

 

Ответ: A-1 = 1/6 -1/2 1/3
1/3   -1/3
-2/3   2/3
           

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)