АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Гипербола. Гиперболой называется совокупность точек, разность расстояний которых до двух данных точек, называется фокусами

Читайте также:
  1. Вопрос. Гипербола
  2. гипербола
  3. Гипербола
  4. Гипербола
  5. Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы и его свойства.
  6. Гипербола. Определение. Каноническое уравнение. Свойства.
  7. Кривые второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола). Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду.
  8. Окружность, эллипс, гипербола и парабола как алгебраические линии второго порядка.

Гиперболой называется совокупность точек, разность расстояний которых до двух данных точек, называется фокусами, есть величина постоянная.

Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:

(23)

где - вещественная, - мнимая полуоси (рис. 7).

- фокусное расстояние. Связь между , и определяется соотношением:

(24)

Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых:

(25)

Отношение называется эксцентриситетом гиперболы. Фокусы гиперболы расположены на действительной оси.

Пример 3. Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через точку , зная, что её эксцентриситет равен .

Решение. Такая точка М лежит на гиперболе, то её координаты удовлетворяют уравнению гиперболы. Подставив , в уравнение (23), получим . Так как эксцентриситет , то по условию получим , или . Используя формулу (24), имеем . Следовательно, . Таким образом, уравнение искомой гиперболы имеет вид .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)