Модуль 1. 1. Батарея с электродвижущей силой V замкнута на сопротивление R

1. Батарея с электродвижущей силой V замкнута на сопротивление R. Мощность, рассеиваемая на этом сопротивлении, равна Р = V ²∕ R. Сама батарея состоит из N индивидуальных элементов, соединённых последовательно, так что V равно сумме электродвижущих сил всех этих элементов. Так как батарея работала долго, то не все элементы находятся в хорошем состоянии. Пусть р – вероятность того, что э.д.с. отдельной ячейки имеет своё нормальное значение v, а q = 1 – p есть вероятность того, что э.д.с. ячейки по каким-то причинам, например из-за внутреннего закорачивания, равна нулю. Отдельные ячейки статистически независимы. Вычислите при этих условиях среднюю мощность Р, рассеянную в сопротивлении, и выразите результат через N, v, p и R.

2. Ежегодно на окраинах Гренландии образуется от 10 до 15 тысяч айсбергов. Ледяные горы дрейфуют в южные широты, создавая смертельную опасность судам. Самый известный трагический исход – гибель «Титаника». Рассчитать среднюю кинетическую энергию айсберга. Предполагается, что линейный размер айсберга L – случайная величина: 1 км £ L £ 150 км. А его толщина Н – величина постоянная и равна 0,3 км. Распределение айсбергов по размерам описывается функцией f (L) = L^{- 2}. Скорость дрейфа льдины км/час, m измеряется в тоннах.

3. При взрыве атомной (урановой) бомбы в её центре достигаются температуры порядка Т ≈10 кэВ. Принимая ориентировочно плотность урана в центре бомбы равной ρ = 20 г∕см³, найти давление внутри бомбы при этой температуре. Сравнить это давление с давлением в центре Земли, вычисленным в предположении, что плотность Земли постоянна и равна ρ_з = 5,5 г∕см³. Давление светового давления не учитывать.

Поиск по сайту: