Послідовність розрахунку циліндричних евольвентних зубчастих передач

Обчислення складних зубчастих механізмів, які працюють в закритому корпусі в масляній ванні, необхідно починати з вихідного (тихохідного) ступеня. Розрахунковим навантаженням для якого є крутний момент на валу шестерні ступеня, тобто момент на проміжному валу згідно з нумерацією за заданою кінематичною схемою. Вихідні дані для розрахунку передачі, включаючи задані, прийняті та раніше обчислені, зведені в табл. 5.12.

Таблиця 3.8
Параметри типових режимів навантаження

Коефіцієнти еквівалентності K _HE і K _FE та коефіцієнт режиму x _р в залежності від заданого класу навантаження прийняти із табл. 3.8. Якщо клас навантаження не заданий, для подальших розрахунків слід прийняти середньо рівноймовірний клас навантаження H 0,63 (рис. 3.4; табл. 3.8). При визначенні коефіцієнта концентрації навантаження K _β слід враховувати прироблення зубців за часом при твердості робочих поверхонь HB ₂≤350.

У цьому випадку K _β дорівнює:

(3.16)

(3.17)

де і – коефіцієнти концентрації до приробки і прийняті за графіками рис. 3.3.

Передачі, у яких твердість робочих поверхонь H _HRC2 ≥ 40, не приробляються. Для них значення коефіцієнтів і , прийнятих за кривими рис. 3.3, залишаються незмінними.

Комплексний розрахунок циліндричних евольвентних зубчастих передач виконується за алгоритмом, що викладений нижче. Слід звернуту увагу, що в багатоступінчастому редукторі в першу чергу розраховують параметри тихохідного ступеня. Цей алгоритм оснований на методі еквівалентних моментів і буде реалізований в MS EXCEL.

Приймемо наступні значення індексів:

· j =1 – для усіх параметрів шестерні;

· j = 2 – для усіх параметрів колеса.

1. Визначити коефіцієнт відносної ширини зубчастого вінця[5]:

Знайдене значення ψ_ba округлити до найближчої величини із стандартного ряду:

0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,125.

Існуючі рекомендації надають перевагу значенням ψ_ba =0,35…0,45 для передач з твердістю робочих поверхонь зубців H <320 HB, а також для передач із ступенем точності не грубіше 7 за ГОСТ 1643-81 за будь-якої твердості. Для передач з твердістю робочих поверхонь зубців понад 40 HRC і ступенем точності 8…10 за ГОСТ 1643-81рекомендується ψ_ba =0,25…0,315.

2. Розрахувати міжосьову відстань (мм):

Прийняти найближче стандартне значення. Стандарт ГОСТ 2185-66 має два ряди значень a _w (перевагу треба віддати першому ряду):

· перший ряд (мм):

40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500;
630; 800; 1000; 1250; 1600; 2000; 2500;

· другий ряд (мм):

140; 180; 225; 280; 355; 450; 560; 700; 900; 1120; 1400; 1800; 2240.

3. Визначити модуль передачі (мм):

Примітка. Менші значення модуля рекомендуються при u > 5,0. Для подальших розрахунків прийняти найближче стандартне значення. Як і для a _w, стандарт ГОСТ 9563-60 має два ряди модулів:

· перший ряд (мм):

1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20;

· другий ряд (мм):

1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 3,5;4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18.

Для приводних зубчастих передач наземних транспортних засобів, що мають відносно низьку швидкість, вибирати більший модуль зачеплення. Модулі менші 2 (мм) не приймати.

4. Розрахувати кількість зубців шестерні z ₁ та колеса z ₂ через сумарну кількість зубців у передачі:

У прямозубій передачі вочевидь β = 0, а у косозубій значення куту нахилу лінії зубців β має задовольняти умові забезпечення осьового перекриття (град):

Якщо підставити рекомендовані значення параметрів, то сумарна кількість зубців буде знаходитися в діапазоні z _Σ = 76…99, а кут β > 8 (зазвичай β <°20).

Далі будуть справедливі формули:

Отримані значення z _j округлити до найближчих цілих чисел. Бажано, щоб z ₁ та z ₂ не мали спільних множників та z ₁ було непарним числом.

5. Уточнити передатне число:

Допустиме відхилення від заданого значення ±4%.

6. Знайти значення ділильної міжосьової відстані (мм):

Має бути виконана умова a ≤ a _w. Якщо a = a _w, то коефіцієнти зміщень x _j і коефіцієнт зрівняльного зміщення Δ_y дорівнюють нулі і можна одразу перейти до пункту 14.

7. Розрахувати коефіцієнт сприйманого зміщення:

Має виконуватись умова 0 ≤ y < 1. Якщо y ≤ −1, необхідно зменшити ділильну міжосьову відстань а корегуючи значення z ₁ чи z ₂. Якщо 0 > y > −1 прийняти z ₂ = z ₂−1. Якщо y ≥ 1прийняти z ₂= z ₂+1. Далі повернутися до п. 5.

8. Визначити кут профілю α _t:

9. Визначити кут зачеплення:

10. Розрахувати значення евольвентних функцій для кутів α _tw та α _t:

Тут значення кутів α _t та α _tw прийняти в радіанах.

11. Розрахувати коефіцієнт суми зміщень x _Σ:

Якщо умова x _Σ < 1не виконується, збільшити кількість зубців колеса на одиницю z ₂ = z ₂+1та повернутися до п. 5.

12. Розбити значення коефіцієнта суми зміщень x _Σ між шестернею та колесом:

· якщо , то

· якщо , то

13. Розрахувати коефіцієнт зрівняльного зміщення:

Повинно бути Δ_y > 0.

14. Визначити ділильні діаметри шестерні та колеса (мм):

15. Визначити діаметри вершин шестерні та колеса (мм):

16. Визначити діаметри основних кіл шестерні та колеса (мм):

17. Розрахувати кут профілю зуба в точці на колі вершин (град):

18. Розрахувати коефіцієнт торцевого перекриття:

19. Розрахувати ширину зубчастого вінця колеса (мм):

20. Якщо β = 0, перейти до пункту 24.

21. Визначити осьовий крок (мм):

22. Розрахувати коефіцієнт осьового перекриття:

23. Повинно бути ε _β ≥ 0. Якщо ця умова не виконується, збільшити b _w2 = b _w2+2 та повторити п. 22.

24. Розрахувати ширину зубчастого вінця шестерні (мм):

25. Визначити коефіцієнт Z _ε, що враховує сумарну довжину контактних ліній:

при

при

26. Визначити начальні діаметри (мм):

27. Розрахувати колову швидкість (м/с):

28. Розрахувати еквівалентну кількість зубців:

Вочевидь, якщо β = 0, то z _vj = z _j.

29. Розрахувати коефіцієнт Y _FSj, що враховує форму зуба та концентрацію напружень:

30. Для коефіцієнта, що враховує перекриття зубців, прийняти Y _ε = 1.

31. Розрахувати коефіцієнт Y _β, що враховує нахил лінії зуба:

32. Розрахувати напруження вигину окремо для зуба шестерні та колеса (МПа):

33. Перевірити умову міцності:

Якщо умова міцності виконується, то перейти до пункту 35.

34. Якщо умова міцності не виконується, прийняти нове більше значення модуля зі стандартному ряду і розрахувати нове значення числа зубців шестерні:

Далі перейти до п. 4.

35. Розрахувати коефіцієнт безпеки за напруженнями вигину:

36. Визначити основний кут нахилу лінії зуба:

37. Розрахувати коефіцієнт Z _H, що враховує форму поверхонь зубців у полюсі зачеплення:

38. Обчислити контактні напруження в полюсі зачеплення (МПа):

де w _Ht – питома колова сила при розрахунку на контактну міцність (Н/мм):

39. Перевірити умову міцності:

Якщо умова міцності для шестерні або колеса не виконується, необхідно прийняти нове найближче більше значення a _w зі стандартного ряду (п. 2) та повторити розрахунки з п. 3.

40. Визначити коефіцієнт безпеки за контактними напруженнями:

41. Розрахувати найбільше контактне напруження за умови дій пікового крутного моменту (МПа):

42. Визначити коефіцієнт безпеки по контактних напруженнях при піковому навантаженні:

Якщо не виконується умова , необхідно здійснити конструктивні заходи по захисту зубчастої передачі від піку навантаження.

43. Розрахувати найбільше напруження вигину окремо для зуба шестерні та колеса (МПа):

44. Визначити коефіцієнт безпеки по напруженнях вигину при піковому навантаженні:

Якщо не виконується умова ', необхідно здійснити конструктивні заходи щодо захисту зубчастої передачі від піку навантаження.

45. Розрахувати кут профілю α _xj в точці на концентричному колі діаметра d _xj (град):

46. Розрахувати кількість зубів в довжині загальної нормалі:

47. Прийняти значення z _{n j} як найближче ціле число до обчисленого значення z _{nr j} .

48. Розрахувати довжину загальної нормалі окремо для шестерні та колеса (мм):

49. Розрахувати радіуси кривизни профілю зуба в нижній точці (мм):

50. Розрахувати радіуси кривизни різнойменних профілів зубів у точках, що визначають довжину загальної нормалі (мм):

Якщо умова не виконується, прийняти нове більше значення та перейти до п. 48.

51. Обчислити радіус кривизни профілю зуба в точці на колі
вершин (мм):

Якщо умова не виконується, прийняти нове менше значення − та перейти до п. 48.

52. Друкувати основні розрахункові величини:

· піковий крутний момент на валу шестерні T _Hпік1;

· вихідні розрахункові моменти T _H1, T _F1;

· міжосьову відстань a_w;

· колову швидкість v;

· модуль m;

· кількість зубців z ₁ та z₂;

· передатне число u;

· діаметри начальних кіл d _w1 та d _w2;

· ширини зубчастих вінців шестерні b _w1 та колеса b _w2;

· довжини загальних нормалей W ₁ та W ₂;

· коефіцієнти безпеки за контактними напруженнями , та за напруженнями вигину та .

Рис. 3.5. Двоступінчастий редуктор за розгорнутою схемою

При розрахунку двоступінчастого редуктора за розгорнутою схемою (рис. 3.5) та схемою роздвоєний шеврон (рис. 3.6) на наступному етапі визначається міжосьова відстань швидкохідного ступеня:

у якому співвідношенням міжосьових відстаней задавалися на етапі розподілу передатного числа редуктора u _ред.

При розрахунку двоступінчастого редуктора за співвісною схемою (рис. 3.7) маємо:

Отримане значення міжосьової відстані має належати до стандартного ряду (див. п. 2 у наведеному вище алгоритмі).

Подальший розрахунок, розрахунок швидкохідного ступеня редуктора, принципово не відрізняється від розрахунку тихохідного (починаючи з п. 3) за тією різницею, що параметри позначають індексом «Ш». Для редуктора за співвісною схемою врахувати рекомендації з п. 2.4.4, а модуль ступеня m _Ш слід прийняти як найближче менше значення від m _Т зі стандартного ряду (див. п. 3 алгоритму).

Поиск по сайту: