АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вопрос: Уравнение плоскости в пространстве

Читайте также:
  1. V2: Волны. Уравнение волны
  2. V2: Уравнение Шредингера
  3. А — одностороннее боковое освещение; б — двустороннее боковое освещение; в — верхнее освещение; г — комбинированное освещение: 1 — уровень рабочей плоскости
  4. Адиабатический процесс. Уравнение адиабаты (Пуассона). Коэффициент Пуассона.
  5. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
  6. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени с двумя переменными и обратно: каждое уравнение первой степени
  7. В простом случае обычное дифференциальное уравнение имеет вид
  8. Векторы на плоскости
  9. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона
  10. Волна вероятности. Уравнение Шредингера
  11. Волновая функция.Уравнение Шредингера
  12. Волновое уравнение для упругих волн и его общее решение.

· Ах+By+Cz+D=0 – общее уравнение плоскости

· A(X-Xo)+B(Y-Yo)+C(Z-Zo)=0 – уравнение плоскости, проходящей через точку

Mo(Xo,Yo,Zo)перпендикулярно нормальному вектору n(A, B, C)

· – уравнение плоскости в отрезках, где a, b, c – величины направленных oтрезков, отсекаемых плоскостью на координаты осях Ox, Oy, Oz соответственно

· xcos – нормальное уравнение плоскости, где с , cos -- направляющие косинусы нормального вектора n, направленного из начала координат в сторону плоскости, а >0 – расстояние от начала координат до плоскости
Общее уравнение: 1) приводится к нормальному виду 4) путем умножения на нормирующий множитель

Если плоскость Р задана нормальным уравнение вида 4), а M (x, y, z) – некоторая точка пространства, то выражение

Задает отклонение точки M от плоскости. Знак (M,P) указывает на взаимное расположение точки М, плоскости Р и начала координат, а именно: если точка М и начало координат лежат по разные стороны от плоскости Р, то (М,Р)>0, а если М и начало координат находят по одну сторону от плоскости Р, то <0
Расстояние p(M,P) от точки М до плоскости Р определяется равенством
Уравнение плоскости имеет вид (x-1)+(y-1)-2(z-1)=0, или x+y-2z=0. Так как в последнем уравнении отсутствует свободный член, то плоскость проходит через начало координат.
Др.сп-б. Точка М (х, y, z) принадлежит искомой плоскости Р в том и только в том случае, когда векторы ,

Откуда x+y-2z=0


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)