АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Деякі визначні границі

Читайте также:
  1. ДЕЯКІ ЗАКОНОМІРНОСТІ ЕВОЛЮЦІЇ
  2. Деякі імена доменів верхнього рівня
  3. Деякі основні показники вибухопожежонебезпечності речовин та матеріалів
  4. Деякі рекомендації щодо правил поведінки в умовах небезпеки землетрусу
  5. Деякі характерні риси різних культур
  6. Закон України Про інформацію закладає правові основи інформаційної діяльності. Наведемо деякі статті з цього закону.
  7. Міцно з'єднані з нижнім кінцем гіомандибулярного хряща (деякі примітивні і сучасні акули, кісткові ганоїди).
  8. Основні теореми про границі.
  9. Поверхневий натяг і деякі властивості рідин
  10. Урегулюванню міжнародних конфліктів сьогодні сприяють також деякі об'єктивні тенденції світового розвитку.

Перша визначна границя. , де P (x) = a 0 xn + a 1 xn –1 +…+ an,

Q (x) = b 0 xm + b 1 xm –1+…+ bm – багаточлени.

Разом:

Друга визначна границя.

Третя визначна границя.

 

Часто, якщо безпосереднє знаходження границі якої-небудь функції видається складним, то можна шляхом перетворення функції звести задачу до знаходження визначних меж.

Крім трьох, викладених вище, меж можна записати наступні корисні на практиці співвідношення:

 

 

Приклад. Знайти границю.

 

Приклад. Знайти границю.

 

Приклад. Знайти границю.

 

 

Приклад. Знайти границю.

 

 

Приклад. Знайти границю.

 

Приклад. Знайти границю .

 

Для знаходження цієї границі розкладемо на множники чисельник і знаменник даного дробу.

 

x 2 6 x + 8 = 0; x 2 8 x + 12 = 0;

D = 36 32 = 4; D = 64 – 48 = 16;

x 1 = (6 + 2)/2 = 4; x 1 = (8 + 4)/2 = 6;

x 2 = (6 – 2)/2 = 2; x 2 = (8 – 4)/2 = 2;

Тоді

 

Приклад. Знайти границю.

 

домножимо чисельник і знаменник дробу на спряжений вираз: =

= .

 

Приклад. Знайти границю.

 

 

Приклад. Знайти границю .

 

Розкладемо чисельник і знаменник на множники.

x 2 3 x + 2 = (x – 1)(x – 2)

x 3 6 x 2 + 11 x – 6 = (x – 1)(x – 2)(x – 3), тому що

 

x 3 – 6 x 2 + 11 x – 6 x – 1

x 3x 2 x 2 – 5 x + 6

– 5 x 2 + 11 x

– 5 x 2 + 5 x

6 x – 6

6 x – 6

 

x 2 – 5 x + 6 = (x – 2)(x – 3)

Тоді

 

Приклад. Знайти границю.

 

Для самостійного розв’язання:

 

  1. 8) – не визначений.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)