АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Материалы

Читайте также:
  1. III. Материалы и оборудование на уроке.
  2. Pos-материалы по видам
  3. Авидон И. Ю., Гончукова О. П. Тренинги взаимодействия в конфликте. Материалы для подготовки и проведения. 2008, СПб, Речь, 192 с. (артикул 6058)
  4. Вещества и материалы способны самовозгораться, или заниматься от источников зажигания и самостоятельно гореть или тлеть после его удаления
  5. Визуальные этнографические материалы
  6. ДОКУМЕНТЫ И МАТЕРИАЛЫ
  7. Инструктивно-методические материалы
  8. Конструкционные материалы, используемые для изготовления аппаратуры, применяемой в производстве азотной кислоты
  9. Контрольно-измерительные материалы
  10. Контрольно-тестовые материалы
  11. Материалы Гончарного производства

Тип реактора

Уран-графитовый, канальный.

Тепловая мощность

N = 28,5 МВт.

Конструкция ТВС

Число твэлов n = 4; размер ТВС (под ключ) a’ = 18,0 см; шаг решетки (размер ячейки)
a = 18,1 см; толщина оболочки ТВС δ = 0,02 см.

 

Конструкция твэла

r1 = 0,44 см; r2 = 0,45 см; r3 = 0,51 см.

 

Материалы

Топливо: UO2, плотностью γ = 9,3 г/см3, обогащение 235U х = 5%;

Отражатель: графит, Δ = 60см;

Конструкционный материал: Zr;

Теплоноситель: H2O, температура входа tвх = 255 0С, выхода - tвых = 275 0С, давление
Р = 11 МПа.

 

Максимальный тепловой поток: qmax = 158 Вт/см2.

 


I. Расчет основных характеристик ядерного реактора
на тепловых нейтронах

 

II. I. Тепловой расчет

 

1. Средний тепловой поток рассчитыв. по формуле

 

В первом приближении считаем коэффициент kv = 2; тогда средний тепловой поток равен

 

2. Среднее энерговыделение в единице объема активной зоны – считаем h0 = 1см:

 

где П0 = 2πr3 = 2π ∙ 0,51 = 3,20 см; V0 = a2cos300 = (14,2)2 ∙ 0,866 = 175 см3.

 

3. Размеры активной зоны:

- Объем активной зоны

- Диаметр активной зоны

Учитывая, что активная зона представляет собой цилиндр, и полагая HАЗ = DАЗ, получаем для диаметра активной зоны:

Следовательно, высота активной зоны НАЗ = 79,3 см.

 

4. Число ячеек:

 

5. Средняя температура теплоносителя (замедлителя):

 

 

Считаем, что температура топлива на 100К больше, чем средняя температура теплоносителя (замедлителя): ТU = Тз + 100 = 538 + 100 = 638К.

 

II.II. Определение макроскопических сечений среды

 

1. Усреднение макроскопических сечений при энергии нейтронов 0,025 эВ по объему ячейки.

 

Табл.1. Сечения взаимодействия при Еn = 0,025эВ, усредн. по объему ячейки

 

Изотопы (в-во) V, см3 ρ0, 1024см-3 ρ, 1024см-3 σа, 10-24см2 ξσs, 10-24см2 Σа, см-1 ξΣs, см-1
Zr 25,0 0,0426 6,09∙10-3 0,185 0,14 0,0011 0,001
H2O 98,8 0,0260 14,7∙10-3 0,661 42,5 0,0097 0,625
235U 48,6 0,00103 0,289∙ 10-3   0,09 0,201 -
238U 48,6 0,0197 5,47∙10-3 2,71 0,07 0,0148 -
O 48,6 0,0414 11,5∙10-3 2∙10-4 0,46 - 0,00529
Сумма 0,227 0,631

 

 

1.1. Конструкционный материал (Zr).

 

Объем:

 

- Оболочки ТВС:

 

- Оболочки твэлов:

 

 

Общий объем:

 

Концентрация в чистом материале:

 

 

Усредненная по ячейке концентрация ядер данного типа

Макроскопическое сечение поглощения вычислено как ∑а = σа ∙ ρ =
= 0,185 ∙ 6,09 ∙ 10-3 = 0,00113 см-1

 

Аналогично, ξΣs = ξσs ∙ ρ = 0,14 ∙ 6,09 ∙ 10-3 = 0,000853 см-1.

 

1.2. Теплоноситель / замедлитель (H2O).

 

Объем:

 

- Внутри ТВС:

- Между ТВС:

Общий объем:

Концентрация в чистом материале:

 

 

Усредненная по ячейке концентрация ядер данного типа:

 

 

Макроскопическое сечение поглощения вычислено как ∑а = σа ∙ ρ =
= 0,661 ∙ 14,7 ∙ 10-3 = 0,00972 см-1

 

Аналогично, ξΣs = ξσs ∙ ρ = 42,5 ∙ 14,7 ∙ 10-3 = 0,625 см-1.

 

1.3. Топливо (UO2).

 

Общий объем топлива:

 

Концентрация топлива в чистом материале:

 

 

 

- 235U

 

Концентрация в чистом материале:

 

 

Усредненная по ячейке концентрация ядер данного типа:

 

 

Макроскопическое сечение поглощения вычислено как ∑а = σа ∙ ρ =
= 694 ∙ 0,289 ∙ 10-3 = 0,201 см-1

 

Аналогично, ξΣs = ξσs ∙ ρ = 0,09 ∙ 0,289 ∙ 10-3 = 0,0000260 см-1.

 

- 238U

 

Концентрация в чистом материале:

 

Усредненная по ячейке концентрация ядер данного типа:

 

 

Макроскопическое сечение поглощения вычислено как ∑а = σа ∙ ρ =
= 2,71 ∙ 5,47 ∙ 10-3 = 0,0148 см-1

 

Аналогично, ξΣs = ξσs ∙ ρ = 0,07 ∙ 5,47 ∙ 10-3 = 0,000383 см-1.

 

- О

 

Концентрация ядер О в чистом материале вычислена исходя из анализа формулы топлива: UO2 – на одно ядро U приходится 2 ядра О, следовательно, концентрация ядер О в 2 раза больше, чем ядер U:

 

 

Усредненная по ячейке концентрация ядер данного типа:

 

 

Макроскопическое сечение поглощения вычислено как ∑а = σа ∙ ρ =
= 0,0002 ∙ 11,5 ∙ 10-3 = 0,0230∙ 10-4 см-1

Аналогично, ξΣs = ξσs ∙ ρ = 0,46 ∙ 11,5 ∙ 10-3 = 0,00529 см-1.

 

2. Усреднение макроскопических сечений по спектру Максвелла.

 

2.1. Макроскопические сечения поглощения при температуре замедлителя

 

- Конструкционный материал (Zr):
Σа3) = Σа(293К) ∙ (293/Т3)1/2 = 0,0011 ∙ (293/538)1/2 = 0,0011 ∙ 0,738 = 0,000812 см-1;

 

- Теплоноситель / замедлитель (Н2О):
Σа3) = Σа(293К) ∙ (293/Т3)1/2 = 0,0097 ∙ (293/538)1/2 = 0,0097 ∙ 0,738 = 0,00716 см-1;

 

- 235U:
Σа3) = Σа(293К) ∙ (293/Т3)1/2 = 0,201 ∙ (293/538)1/2 = 0,201 ∙ 0,738 = 0,148 см-1;

 

- 238U:
Σа3) = Σа(293К) ∙ (293/Т3)1/2 = 0,0148 ∙ (293/538)1/2 = 0,0148 ∙ 0,738 = 0,0109 см-1;

 

- О:
Σа3) = Σа(293К) ∙ (293/Т3)1/2 = 0,0000023 ∙ (293/538)1/2 = 0,0000023 ∙ 0,738 =
= 0,00000170 см-1;

 

- Суммарное макросечение поглощения при температуре замедлителя:

Σа3) = 0,167 см-1.

 

2.2. Температура нейтронного газа (округл. до ближайшего значения, кратного 100)

2.3. Наиболее вероятная энергия тепловых нейтронов

2.4. Определение хгр и усредненных сечений σа

 

Опред. хгр методом последовательных приближений.

 

Табл.2. Сечения поглощения, усредненные по спектру Максвелла при Тн = 700К

 

Элемент / нуклид 235U 238U Zr H2O O Сумма
σагр=3), 10-24 см2   1,79 0,122 0,436 0,000132 -
Σагр=3), см-1 0,114 0,00979 0,000743 0,00641 0,00152∙ 10-3 0,131
σагр=4,8), 10-24 см2   1,60 0,109 0,390 0,000118 -
Σагр=4,8), см-1 0,107 0,00875 0,000664 0,00573 0,00136 ∙ 10-3 0,122

2.4.1. Пусть хгр0 = 3.

 

σа0(Zr) = 0,886 ∙ σа(293К) ∙ (293/Тн)1/2 ∙ F(3) = 0,886 ∙ 0,185 ∙ 10-24 ∙ (293/700)1/2
∙ 1,15 = 0,659 ∙ 0,185 ∙ 10-24 = 0,122 ∙ 10-24 см2;

σа0(H2O) = 0,886 ∙ σа(293К) ∙ (293/Тн)1/2 ∙ F(3) = 0,886 ∙ 0,661 ∙ 10-24 ∙ (293/700)1/2
∙ 1,15 = 0,659 ∙ 0,661 ∙ 10-24 = 0,436 ∙ 10-24 см2;

σа0(238U) = 0,886 ∙ σа(293К) ∙ (293/Тн)1/2 ∙ F(3) = 0,886 ∙ 2,71 ∙ 10-24 ∙ (293/700)1/2
∙ 1,15 = 0,659 ∙ 2,71 ∙ 10-24 = 1,79 ∙ 10-24 см2;

σа0(О) = 0,886 ∙ σа(293К) ∙ (293/Тн)1/2 ∙ F(3) = 0,886 ∙ 0,0002 ∙ 10-24 ∙ (293/700)1/2
∙ 1,15 = 0,659 ∙ 0,0002 ∙ 10-24 = 0,000132 ∙ 10-24 см2.

 

Σа0(235U) = 396 ∙ 0,289 ∙ 10-3 = 0,114 см-1;

Σа0(Zr) = 0,122 ∙ 6,09 ∙ 10-3 = 0,000743 см-1;

Σа0(H2O) = 0,436 ∙ 14,7 ∙ 10-3 = 0,00641 см-1;

Σа0(238U) = 1,79 ∙ 5,47 ∙ 10-3 = 0,00979 см-1;

Σа0(О) = 0,000132 ∙ 11,5 ∙ 10-3 = 0,00152 ∙ 10-3 см-1.

 

Σа0 = 0,131 см-1.

 

Σа0/ ξΣs = 0,131/0,645 = 0,203.

 

хгр'0 = 4,8; |хгр' – хгр | = 4,8 – 3 = 1,8 > 0,5.

 

2.4.2. Пусть хгр1 = 4,8.

 

σа1(Zr) = 0,886 ∙ σа(293К) ∙ (293/Тн)1/2 ∙ F(4,8) = 0,886 ∙ 0,185 ∙ 10-24 ∙ (293/700)1/2
∙ 1,03 = 0,59 ∙ 0,185 ∙ 10-24 = 0,109 ∙ 10-24 см2;

σа1(H2O) = 0,886 ∙ σа(293К) ∙ (293/Тн)1/2 ∙ F(4,8) = 0,886 ∙ 0,661 ∙ 10-24 ∙ (293/700)1/2 ∙ 1,03 = 0,59 ∙ 0,661 ∙ 10-24 = 0,390 ∙ 10-24 см2;

σа1(238U) = 0,886 ∙ σа(293К) ∙ (293/Тн)1/2 ∙ F(4,8) = 0,886 ∙ 2,71 ∙ 10-24 ∙ (293/700)1/2
∙ 1,03 = 0,59 ∙ 2,71 ∙ 10-24 = 1,60 ∙ 10-24 см2;

σа1(О) = 0,886 ∙ σа(293К) ∙ (293/Тн)1/2 ∙ F(4,8) = 0,886 ∙ 0,0002 ∙ 10-24 ∙ (293/700)1/2
∙ 1,03 = 0,59 ∙ 0,0002 ∙ 10-24 = 0,000118 ∙ 10-24 см2.

 

Σа1(235U) = 369 ∙ 0,289 ∙ 10-3 = 0,107 см-1;

Σа1(Zr) = 0,109 ∙ 6,09 ∙ 10-3 = 0,000664 см-1;

Σа1(H2O) = 0,390 ∙ 14,7 ∙ 10-3 = 0,00573 см-1;

Σа1(238U) = 1,60 ∙ 5,47 ∙ 10-3 = 0,00875 см-1;

Σа1(О) = 0,000118 ∙ 11,5 ∙ 10-3 = 0,00136 ∙ 10-3 см-1.

 

Σа1 = 0,122 см-1.

 

Σа1/ ξΣs = 0,122/0,645 = 0,189.

 

хгр'1 = 5; |хгр' – хгр | = |5 – 4,8| = 0,2 < 0,5. Следовательно, хгр выбран верно.

 

Вывод:

Температура нейтронного газа Тн = 700К; хгр = 4,8; Σа = 0,122 см-1

 

 

II.III. Коэффициент размножения в бесконечной среде

 

Для определения коэффициента размножения в бесконечной среде используется т.н. «формула четырех сомножителей»:

 

k = μ ∙ φ ∙ θ ∙ η.

 

Вычислим каждый из сомножителей, входящих в эту формулу.

 

1. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах (μ).

 

1.1. Нормальные плотности (при которых получена формула для определения μ):

 

γH2O0 = 0,997 г/см3; γU0 = 18,9 г/см3.

 

1.2. Объемы урана и воды, приведенные к нормальной плотности:

1.3. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах:

 

2. Вероятность избежать резонансного захвата (φ).

 

2.1. Площадь урана:

 

2.2. Средняя хорда твэла:

 

2.3. Логарифм вероятности избежать резонансного захвата:

 

2.4. Вероятность избежать резонансного захвата:

 

3. Коэффициент использования тепловых нейтронов (θ).

 

 

4. Среднее число вторичных нейтронов на 1 акт захвата топливом (η).

 

5. Коэффициент размножения в бесконечной среде:

 

k = μ ∙ φ ∙ θ ∙ η = 1,05 ∙ 0,818 ∙ 0,877 ∙ 2,09 = 1,57.

 


II.IV.Расчет реактивности реактора

 

1. Расчет запаса реактивности

 

Реактивность ρ = (кэфф – 1)/кэфф в отсутствие СУЗ (без поглощающих стержней) представляет собой запас реактивности. Здесь кэфф – эффективный коэффициент размножения, равный произведению коэффициента размножения в бесконечной среде и вероятности избежать утечки нейтронов.

Вероятность избежать утечки зависит от материального параметра и от возраста нейтрона (для замедляющихся нейтронов) или длины диффузии (для тепловых нейтронов).

 

1.1. Граничная летаргия:

при граничной энергии Егр = хгр ∙ k ∙ Тн = 0,289 эВ

 

 

Табл.3. Транспортные сечения ячейки

 

Элемент (в-во) ρ, 1024 см-3 σtr (1эВ), 10-24см2 Σtr (1эВ), см-1   1 - μ σs, 10-24см2 σa, 10-24см2 σtr, 10-24см2 Σtr, см-1
К.м. (Zr) 6,09 ∙ 10-3 6,1 0,0371 0,993 6,2 0,109 6,27 0,0382
235U 0,289 ∙ 10-3 7,8 0,00225 0,997       0,110
238U 5,47 ∙ 10-3 7,7 0,0421 0,997 8,3 1,60 9,88 0,0540
H2O 14,7 ∙ 10-3 9,5 0,140 - - - 44,6 0,658
O 11,5 ∙ 10-3 3,6 0,0414 0,960 3,8 - 3,65 0,0420
Сумма 0,263 Сумма 0,900
графит 80,3 ∙ 10-3 3,7 0,297 0,944 4,8 0,00249 4,53 0,364

 

1.2. Концентрация ядер в отражателе:

 

 

1.3. Транспортные макросечения при энергии 1эВ:

 

tr(Zr) = σtr(Zr) ∙ ρ(Zr) = 6,1 ∙ 6,09 ∙ 10-3 = 0,0371 см-1;

tr(u-235) = σtr(u-235) ∙ ρ(u-235) = 7,8 ∙ 0,289 ∙ 10-3 = 0,00225 см-1;

tr(u-238) = σtr(u-238) ∙ ρ(u-238) = 7,7 ∙ 5,47 ∙ 10-3 = 0,0421 см-1;

tr(H2O) = σtr(H2O) ∙ ρ(H2O) = 9,5 ∙ 14,7 ∙ 10-3 = 0,140 см-1;

tr(О) = σtr(О) ∙ ρ(О) = 3,6 ∙ 11,5 ∙ 10-3 = 0,0414 см-1;

Суммарное макросечение: ∑tr(сумм) = 0,263 см-1;

tr(С) = σtr(С) ∙ ρ(С) = 3,7 ∙ 80,3 ∙ 10-3 = 0,297 см-1.

 

1.4. Сечение поглощения, усредненное по спектру Максвелла, для графита:

считаем Тгр = Тз = 538К

 

1.5. Усредненные транспортные микросечения:

 

- К.м.: σtr = σa + σs (1 – μ) = (0,109 + 6,2 ∙ 0,993) ∙ 10-24 = 6,27 ∙ 10-24 см2;

- 235U: σtr = σa + σs (1 – μ) = (369 + 10 ∙ 0,997) ∙ 10-24 = 379 ∙ 10-24 см2;

- 238U: σtr = σa + σs (1 – μ) = (1,6 + 8,3 ∙ 0,997) ∙ 10-24 = 9,88 ∙ 10-24 см2;

- Н2О: σtr = 69 (293/Тн)1/2 = 69 (293/700)1/2 ∙ 10-24 = 44,6 ∙ 10-24 см2;

- О: σtr = σa + σs (1 – μ) = (3,8 ∙ 0,960) ∙ 10-24 = 3,65 ∙ 10-24 см2;

- Графит: σtr = σa + σs (1 – μ) = (0,00249 + 4,8 ∙ 0,944) ∙ 10-24 = 4,53 ∙ 10-24 см2.

 

1.6. Усредненные транспортные макросечения:

 

tr(Zr) = σtr(Zr) ∙ ρ(Zr) = 6,27 ∙ 6,09 ∙ 10-3 = 0,0382 см-1;

tr(u-235) = σtr(u-235) ∙ ρ(u-235) = 379 ∙ 0,289 ∙ 10-3 = 0,110 см-1;

tr(u-238) = σtr(u-238) ∙ ρ(u-238) = 9,88 ∙ 5,47 ∙ 10-3 = 0,0540 см-1;

tr(H2O) = σtr(H2O) ∙ ρ(H2O) = 44,6 ∙ 14,7 ∙ 10-3 = 0,656 см-1;

tr(О) = σtr(О) ∙ ρ(О) = 3,65 ∙ 11,5 ∙ 10-3 = 0,0420 см-1;

Суммарное макросечение: ∑tr(сумм) = 0,900 см-1;

 

tr(С) = σtr(С) ∙ ρ(С) = 4,53 ∙ 80,3 ∙ 10-3 = 0,364 см-1.

 

1.7. Квадрат длины диффузии в АЗ:

 

1.8. Квадрат длины замедления (возраст нейтрона) в АЗ:

 

1.9. Вычисление геометрического параметра:

 

- Материальный параметр АЗ:

 

 

- Квадрат длины диффузии в отражателе:

 

 

- Замедляющая способность отражателя:

 

(ξΣs)отр = ξσs ∙ ρ = 0,75 ∙ 80,3 ∙ 10-3 = 0,0602 см-1.

 

- Квадрат длины замедления (возраст нейтрона) в отражателе:

считаем граничную летаргию в отражателе равной граничной летаргии в АЗ

 

 

- Материальный параметр отражателя:

 

 

- Эффективная добавка к АЗ за счет отражателя:

 

- Геометрический параметр АЗ:

 

Радиальная часть геометрического параметра: с = 0,0499. Осевая часть геометрического параметра: g = 0,0326.

 

1.10. Эффективный коэффициент размножения:

 

1.11. Запас реактивности:

 

ρ = (1,39 – 1)/1,39 = 0,28.

 

Вывод. Запас реактивности ρ = 0,28.

 

2. Оценка неравномерности тепловыделения.

 

2.1. Оценим коэффициент неравномерности тепловыделения, который был выбран в п. I произвольно:

 

- J1(c ∙ DАЗ /2) = J1(1,98) = 0,578;

- kr = c ∙ DАЗ / 4 ∙ J1(c ∙ DАЗ /2) = 1,71;

- kz = g ∙ HАЗ / 2 sin (g ∙ HАЗ /2) = 1,35;

 

Коэффициент неравномерности тепловыделения: kv = krkz = 1,71 ∙ 1,35 = 2,31.

Расхождение вычисленного коэффициента неравномерности тепловыделения kv с принятым в первом приближении в п. I: 13,4%

 


Проведем тепловой расчет и расчет запаса реактивности с kv = 2,3

 

2.2. Средний тепловой поток:

2.3. Среднее энерговыделение в единице объема АЗ:

 

2.4. Размеры АЗ:

- Объем

 

- Диаметр (высота) АЗ:

2.5. Число ячеек:

2.6. Геометрический параметр:

 

Радиальная часть геометрического параметра: с = 0,0499 см-1. Осевая часть геометрического параметра: g = 0,0326 см-1.

 

2.7. Эффективный коэффициент размножения:

 

 

 

2.8. Запас реактивности:

 

ρ = (1,39 – 1)/1,39 = 0,28.

 

2.9. Оценка коэффициента неравномерности тепловыделения:

 

- J1(c ∙ DАЗ /2) = J1(1,98) = 0,578;

- kr = c ∙ DАЗ / 4 ∙ J1(c ∙ DАЗ /2) = 1,71;

- kz = g ∙ HАЗ / 2 sin (g ∙ HАЗ /2) = 1,34;

Коэффициент неравномерности тепловыделения: kv = krkz = 1,71 ∙ 1,34 = 2,29.

Расхождение вычисленного коэффициента неравномерности тепловыделения kv с вычисленным ранее: 0,437%. Расхождение не превышает 10%, следовательно, расчет можно считать оконченным.

 

III. Вывод

В результате проведенного расчета получились следующие характеристики ядерного реактора:

 

HАЗ = DАЗ = 79,5 см;

kэфф = 1,39;

ρ = 0,28;

kv = 2,29.


Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.062 сек.)