АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Простейшие задачи аналитической геометрии

Читайте также:
  1. Bi) Негативная Терапевтическая Реакция как эффект парадокса аналитической медицины.
  2. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  3. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  4. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  5. I. ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ
  6. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  7. I. Цель и задачи дисциплины
  8. II. Основные задачи и функции
  9. II. Основные задачи и функции
  10. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВОИ
  11. II. Цель и задачи государственной политики в области развития инновационной системы
  12. III. Графические задания и задачи

Расстояние между двумя точками и определяется по формуле:

(1)

Деление отрезка в данном отношении

Если точка лежит на прямой, проходящей через данные точки и , и делит отрезок в отношении , то координаты точки М определяются по формулам:

; ; . (2)

В частности, если точка делит отрезок пополам, то ,

; ; .

Пример 1. На оси ординат найти точку, равно удалённую от точек и .

Решение. Искомая точка М имеет координаты . Найдём её расстояния до точек А и В по формуле (1)

;

;

По условию , т.е. , или . Итак, искомая точка

Пример 2. Даны вершины треугольника , , . Вычислить длину биссектрисы его внутреннего угла при вершине В.

Решение. Чтобы найти длину биссектрисы нужно знать координаты точки . Воспользуемся тем, что биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам, т.е.

Найдём длинны сторон АВ и ВС по формуле (1):

;

.

Тогда.

По формуле (2) определим координаты т. :

;

;

,

.

Следовательно,

.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)