АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Примеры. 4.3.1. Векторы и взаимно перпендикулярны

Читайте также:
  1. Булевы функции. Способы задания. Примеры.
  2. Вопрос: Паблик рилейшнз в туризме. Примеры
  3. Евклидова пространства. Примеры евклидовых пространств.Простейшие свойства евклидовых пространств.
  4. Интегральные микросхемы регистров (примеры)
  5. Классификация потерь и их примеры
  6. Конструкции колес (примеры)
  7. Контрольные примеры
  8. Контрольные примеры и задачи
  9. Лазерные системы акустической разведки. Принцип работы. Назначение. Примеры
  10. Матрицы и их классификация. Действия с матрицами. Экономические примеры.
  11. Напишите кратко, в чем состоят основные функции языка (по учебнику: Мечковская Н. Б. Социальная лингвистика). Приведите примеры. Коммуникативная функция языка —
  12. Направленные микрофоны. Типы направленных микрофонов. Принцип работы. Основные характеристики. Назначение. Примеры направленных микрофонов.

4.3.1. Векторы и взаимно перпендикулярны. Зная, что , , вычислить .

Решение. Из свойства векторного произведения, раскрывая скобки, получим:

так как , , .

4.3.2. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

Решение. ПО формуле (21) имеем: . Так как векторы и заданы координатами, то найдём векторноё произведение по формуле (20):

Следовательно, .

Тогда .

4.3.3. Вычислить площадь треугольника с вершинами , , .

Решение. Площадь треугольника АВС равна половине площади параллелограмма, построенного на векторах и . Найдём координаты векторов и :

Тогда:

.

Следовательно, .

4.3.4. Даны три силы приложенные к точке :

; ;

Найти момент их равнодействующей относительно точки .

Решение. Воспользуемся формулой (22):

;

.

Тогда:

.

 

Вопросы для самопроверки

Что называется векторным произведением векторов? Как оно обозначается?

Какими свойствами обладает векторное произведение?

Каков геометрический смысл векторного произведения?

Каков механический смысл векторного произведения?

Как считаются векторные произведения основных ортов?

Как находится векторное произведение векторов, заданных своими координатами?

Какие задачи решаются при помощи векторного произведения?

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)