АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ИНТЕГРИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ДРОБЕЙ

Читайте также:
  1. Вопрос: Каково было бы соотношение потерь для шоковой терапии при рациональных ожидания в случае высокого кредита доверия со стороны населения?
  2. Динамическая модель AD-AS при рациональных и адаптивных ожиданиях.
  3. Интегралы от иррациональных функций
  4. Интегрирование биномиальных дифференциалов
  5. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции.
  6. Интегрирование некоторых классов функций, содержащих иррациональности.
  7. Интегрирование по частям.
  8. Интегрирование рациональной функции.
  9. Интегрирование рациональных функций
  10. Интегрирование элементарных дробей.
  11. Макроэкономическая политика при рациональных ожиданиях.

Выше было показано, что из неправильной рациональной дроби можно выделить целую часть и представить эту дробь как сумму целой ее части и правильной дроби. Поэтому будем рассматривать только интегрирование правильных дробей.

Всякую правильную рациональную дробь нужно представить в виде суммы простейших, которые имеют вид:

1. , 2. , 3. ,

где А, В, а, в, р, q - действительные числа.

Теперь нужно научиться всякую правильную рациональную дробь представить как сумму простейших. Для этого вначале разложим знаменатель этой дроби на произведение множителей типа (х - а) и 2 + рх + q), причем квадратный трехчлен х2 + рх + q имеет дискриминант Д < 0. Если Д > 0, то такой квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители:

x2 + px + q = (x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корни данного трехчлена.

Будем руководствоваться следующими приемами:

1. Каждому линейному множителю вида (х - а) соответствует дробь , где А -

неизвестный пока коэффициент;

2. Каждому множителю (х - в)к соответствует сумма из К простых дробей

;

3. Каждому множителю х2 + рх + q (Д < 0) соответствует дробь вида .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)