АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тест ранговой корреляции Спирмена

Читайте также:
  1. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  2. Автокорреляция уровней временного ряда. Анализ структуры временного ряда на основании коэффициентов автокорреляции
  3. Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений.
  4. Выберите значение коэффициента корреляции, которое характеризует функциональную связь между переменными у и х.
  5. Вычисление коэффициента парной корреляции.
  6. Вычисление коэффициентов корреляции количественных признаков и оценка его достоверности
  7. Двухфакторная теория способностей Ч. Спирмена
  8. Задача на определение коэффициента корреляции
  9. Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется с помощью
  10. Изучение корреляции между временными рядами по цепным абсолютным изменениям уровня ряда (первым разностям)
  11. Корреляционная связь. Вычисление коэффициента корреляции. Вычисление коэффициента корреляции для малочисленных выборок.
  12. Коэффициент корреляции может принимать значения в интервале

Выдвигаются гипотезы:

Но: (отсутствие гетероскедастичности);

Н1: (наличие гетероскедастичности).

Значения хi и абсолютные величины ui ранжируются (упорядочиваются по величинам). Затем определяется коэффициент ранговой корреляции:

,

где di - разность между рангами хi и ui, i = 1, 2,..., n;

n - число наблюдений.

Рассчитаем теоретические значения по уравнению регрессии и найдем остатки. Ранжируем совокупность по возрастанию (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 – Расчетная таблица для проведения теста Спирмена

 

Тогда .

Если коэффициент корреляции для генеральной совокупности равен нулю, то статистика

имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы v=n-2. Следовательно, если наблюдаемое значение t-статистики превышает табличное, то необходимо отклонить гипотезу о равенстве нулю коэффициента корреляции , а следовательно, и об отсутствии гетероскедастичности.

В нашем примере статистика Стьюдента равна: .

Табличное значение статистики Стьюдента составит t(0,05; 23)=2,0687.

Таким образом, мы получили, что расчетное значение меньше табличного, следовательно, гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается на уровне значимости 5 %.

Аналогично проводится анализ для фактора х3.

Тест Уайта (White test).

Выдвигаются гипотезы:

Но: - уравнение статистически незначимо (гомоскедастичность);

Н1: - уравнение статистически значимо (гетероскедастичность).

Тест Уайта позволяет оценить количественно зависимость дисперсии ошибок регрессии от значений фактора x, используя квадратичную функцию:

 

,

где - нормально распределенная ошибка.

 

Вывод итогов вспомогательной регрессии теста Уайта

Проводится этот тест следующим образом:

1) получаем регрессионные остатки ui;

2) оцениваем вспомогательную регрессию;

Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается в случае незначимости регрессии в целом.

3) в нашем примере вспомогательная регрессия принимает вид:

 

.

 

Уравнение статистически незначимо на уровне значимости . Следовательно, гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается

2 Если будет обнаружена гетероскедастичность остатков, примените для исходных данных ОМНК, предполагая, что .

По всем проведенным тестам можно сделать вывод о гомоскедастичности регрессионных остатков. В противном случае для устранения гетероскедастичности необходимо применить к исходным данным обобщенный метод наименьших квадратов в предположении, что .

Исходное уравнение преобразуем делением правой и левой частей на x2: . К нему применим МНК. Полученное уравнение имеет вид: (рисунок 3.8). Получены новые оценки параметров линейного уравнения, в котором смягчена гетероскедастичность.

 

 

Проверить остатки на наличие автокорреляции первого порядка, используя метод рядов, критерий Дарбина – Уотсона и Q- статистику Льюинга – Бокса. Если гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка не будет отвергнута, то применить ОМНК для оценивания параметров уравнения регрессии

Метод рядов

Последовательно определяются знаки остатков .

Ряд определяется как непрерывная последовательность одинаковых знаков. Количество знаков в ряду называется длиной ряда.

Пусть n — объем выборки;

n1 — общее количество знаков «+» при n наблюдениях;

n2 — общее количество знаков «-» при n наблюдениях;

k — количество рядов.

Если при достаточно большом количестве наблюдений (n1>10, n2>10) количество рядов k лежит в пределах от k1 до k2:

 

,

 

то гипотеза об отсутствии автокорреляции не отклоняется.

Найдя знаки отклонений теоретических уровней от фактических, мы получили, что в анализируемой выборке содержится 15 рядов, т.е. k=15 (рисунок 3.9). Общее количество знаков «+» n1 = 14, количество знаков «-» n2 = 11.

Подставим найденные значения в формулу, получим, что k1=7,5, k2=19,13. Следовательно, гипотеза об отсутствии автокорреляции не отклоняется.

 

Рисунок 3.9 – Расчет характеристик метода рядов


1 | 2 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)