АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Автокорреляционная функция. Коррелограмма

Читайте также:
  1. Exercises for Lesson 4. There is / there are. Функция. Формы. Использование в ситуации гостиницы
  2. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  3. Анализ сезонности. Коррелограмма
  4. Анатомия и методы исследования глотки. Лимфаденоидное глоточное кольцо Вальдеера - Пирогова. Какие лимфообразования входят в лимфоэпителиальный барьер, его функция.
  5. Конечно, это стремится учесть сам законодатель, но практически решение данной задачи - не его функция.
  6. Потребление: факторы и функция. Средняя и предельная склонность к потреблению.
  7. Производство и его основные факторы. Производственная функция.
  8. Рынок труда в классической модели. Агрегированная производственная функция.
  9. Цифроаналоговые измерительные преобразователи. Устройство и принцип действия, основные метрологические характеристики. Передаточная функция. Оценка погрешности преобразования.

 

При наличии во временном ряду тенденции и циклических изменений значения последующего уровня ряда зависят от предыдущих. Зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда.

Количественно ее можно измерить с помощью индекса корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени.

Пусть задан временный ряд: у ,…у и пусть имеет место линейная корреляция между yt и yt-1.

Определим коэффициент корреляции между рядами уt и уt-1.

Для этого воспользуемся следующей формулой:

.

Пологая xj = уt-1, yj = уt-1, получим

(5.1)

 

где ; (5.2)

Эту величину называют коэффициентом автокорреляции уровней ряда 1-го порядка.

Аналогично определяются коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков. Так, коэффициент автокорреляции 2-го порядка характеризует тесноту связи между уровнями у и у и определяется по формуле:

(5.3)

где ; . (5.4)

Порядок уровня ряда автокорреляции называют лагом.

Для формулы (5.1) лаг равен единице, для (5.3) –двум.

Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда (АКФ).

График зависимости ее значений от величины лага называется коррелограмой.

АКФ и коррелограмма позволяют определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, а, следовательно, и лаг, при котором связь между текущим и предыдущим уровнями ряда наиболее тесная, т.е. с их помощью можно выявить структуру ряда.

Коэффициент автокорреляции и АКФ целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты и циклической компоненты:

­ если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции 1-го порядка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию;

­ если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции к-го порядка, то ряд содержит циклические колебания с периодичностью в к-моментов времени;

­ если, ни один из коэффициентов не является значимым, то можно сделать одно из двух предположений, относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических изменений и имеет структуру, сходную со структурой ряда, изображенного на рис.5.1в, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)