Проверка на наличие тренда

· Метод средних:

o Ряд разбивается на интервалы (обычно на два).

o Проверяется гипотеза о равенстве средних:

· Критерий Кокса и Стюарта:

o Ряд разбивают на три части

o Сравнивают средние уровни крайних групп.

· Фазочастотный критерий знаков первой разности (Валлиса и Мура):

o Вычисляют абсолютные цепные приросты

o Наличие тренда утверждается, если ряд не содержит или мало содержит фазы – изменение знака абсолютных цепных приростов (первых разностей).

· Метод серий:

o Уровни относят к двум классам в зависимости от сравнения с медианой.

o Определяется число серий – последовательностей уровней одного класса. Число серий – нормально с параметрами: и , если тенденции нет.

o Рассчитывается доверительный интервал с заданной вероятностью.

o Тенденция считается существующей, если число серий выходит за пределы этого интервала.

Методы выделения тренда.

· Метод укрупнения интервалов.

Определяютсязначения уровней по укрупненным периодам времени

· Метод скользящей средней.

Вычисляется последовательность значений средних уровней из определенного числа уровней ряда, начиная с первого, второго, третьего и т.д.

· Метод аналитического выравнивания.

Определяется функциональная зависимость значений уровней ряда от времени.

o Метод конечных разностей:

,

где , и т.д. – конечные разности.

o Метод наименьших квадратов с использованием функций вида:

, (в частности, ) или

.

Использование модели тренда для оценки случайной компоненты

Колеблемость уровней около тренда служит мерой воздействия остаточных факторов.

Для ее измерения используются следующие показатели

Стандартная ошибка.

Коэффициент вариации.

Анализ сезонных колебаний.

Поиск по сайту: