 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Оценивание систем одновременных уравнений
Пусть первое (для определенности) уравнение идентифицируемо.
Косвенный МНК.
2. 
3. 
Алгоритм: МНК 
.
По теореме Слуцкого оценки являются состоятельными, так как они являются непрерывными функциями состоятельных оценок.
Двухшаговый МНК.
4. 
5. 
, 
, 
, 
, 
.
6. 
,
7. 
, 
, 
, 
.
8. 
9. 
10. Условие нормировки: один из коэффициентов при Y в каждом уравнении равен единице.
Пусть в 1-м уравнении равны нулю последние 
коэффициентов при Y и X.
Выразим из этого уравнения одну переменную:
Столбцы 
коррелируют с 
, так как в другом уравнении выразится через 
, а, значит, через . Поэтому оценки МНК не будут состоятельными.
Идея двухшагового МНК: использование X, не входящих в 
в качестве ИП для .
Метод является способом выбора ИП.
Условие идентифицируемости позволяет использовать n-p ИП для q- 1 переменных (условие применения ИП: m>p – число ИП должно быть не меньше числа заменяемых переменных).
Если брать только из X, входящих в , то будет полная коллинеарность.
Алгоритм:
· Регрессия 
- на все экзогенные переменные.
· Регрессия 
, где 
Замечания:
· Если 
, 
, то оценка косвенного МНК совпадает с оценкой двухшагового метода.
· Оценка двухшагового МНК совпадает с оценкой ИП, если в качестве ИП берут 
.
· Если в качестве ИП для выбирать любые линейные комбинации из X, то матрица ковариаций оценки будет не меньше матрицы ковариаций двухшагового МНК, т.е. он дает оценку, эффективную в некотором классе оценок.
Фактически оценивается каждое уравнение. Взаимодействие уравнений учитывается путем применения трехшагового МНК.
Вопросы для самопроверки
· Что такое структурная форма системы эконометрических уравнений?
· Что такое приведенная форма системы эконометрических уравнений?
· В чем состоит проблема идентифицируемости системы эконометрических уравнений?
· Критерии идентифицируемости системы эконометрических уравнений?
· Каковы методы идентификации системы эконометрических уравнений?
· Каков алгоритм косвенного МНК?
· Каков алгоритм двухшагового МНК?
Дополнительная литература
· Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: Юнити, 2001. – 430 с. (глава 4).
· Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: ИНФРА – М, 2009. – 465 с. (Глава 9).
· Елисеева И.И. Эконометрика: Учебник / под. ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 344 с. (глава 5).
Интернет-ресурсы
· http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/index.htm
· http://subscribe.ru/archive/science.humanity.econometrika/200007/17050500.html
· http://www.statsoft.ru/home/textbook/glossary/default.htm
Поиск по сайту: