АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теоретический материал

Читайте также:
  1. II. Порядок подачи и рассмотрения заявлений на оказание материальной помощи
  2. IV. Новый материал
  3. POS-материалы, расположенные в зоне наружного оформления
  4. XII. Воспроизводство денежного материала
  5. Актовые материалы 10 – 17 веков.
  6. Анализ использования материальных ресурсов.
  7. Анализ организационного обеспечения оздоровительной тренировки в форме таблицы (анализ готовности материально-технического обеспечения).
  8. Античная философия: материалистические школы и направления досократического периода: милетская школа, атомисты.
  9. Антропологический материализм Л.Фейербаха.
  10. Артефакты как базовые элементы материальной культуры, их виды и функции.
  11. Аудит нематериальных активов
  12. Биоптатом служат испражнения (жидкая часть), рвотные массы, промывные воды желудка, трупный материал, пищевые продукты, при генерализованной форме – кровь, моча, ликвор.

Определение.

Парная регрессия представляет зависимость результативного признака только от одного факторного признака. Модель имеет вид:

 

 

Подбор типа функции для построения выборочного уравнения регрессии в случае парной регрессии чаще всего осуществляется на основе графического представления выборочных данных.

Более точный анализ связан с получением нескольких моделей различных типов с последующим выбором наилучшей модели, более адекватно описывающей реальную связь признаков.

 

Типы функциональной зависимости:

- линейная ;

 

- квадратическая ;

 

- гиперболическая и др.

 

- параметры.

 

Критерии оптимальности модели.

Используются показатели, характеризующие суммарное отклонение выборочных значений результативного признака от соответствующих значений , рассчитанных по выборочному уравнению регрессии вида . К ним, в частности, относятся:

- средняя ошибка аппроксимации ;

 

- остаточная дисперсия ;

 

- сумма квадратов остатков .

Определения и формулы.

Парная линейная регрессия характеризует линейную корреляционную зависимость от .

Корреляционная зависимость:

 

 

Оценка корреляционной зависимости (выборочное уравнение):

 

 

Уравнение регрессии:

 

 

Оценка уравнения регрессии:

 

 

Теоретическое отклонение:

 

 

Оценка теоретического отклонения (остаток или невязка регрессии):

 

.

 

Выборочные значения параметров являются точечными оценками параметров парной линейной регрессии соответственно .

Величина называется коэффициентом линейной регрессии. Она характеризует степень чувствительности результата от вариации фактора.

Оценки параметров находят методом наименьших квадратов по формулам:

 

,

 

Вывод формул.

 

.

 

 

, или

 

или

 

 

 

Статистическое оценивание параметров регрессии.

Для проверки гипотез о значимости используются критерии Стьюдента, выборочные значения которых вычисляются по формулам:

 

,

 

,

 

где - оценка среднего квадратического отклонения выборочных значений факторного признака от выборочной средней, - оценка среднего квадратического отклонения выборочных значений результативного признака от соответствующих им теоретических значений, вычисленных с учетом уравнения регрессии:

 

, ,

 

, .

 

Далее делаются выводы: если выборочные значения параметров по абсолютной величине больше критического значения критерия Стьюдента при заданном уровне значимости, то соответствующие параметры признаются значимыми, а модель – пригодной для практического использования. В противном случае производятся дополнительные исследования, в частности, связанные с увеличением объема выборочных данных.

Определение интервальных оценок параметров модели производится стандартным образом по формулам:

 

, ,

 

где - точечные оценки средних квадратических отклонений значений параметров по выборочным данным:

 

, .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.011 сек.)